小学奥数50题乘法（小学奥数第013课）

小学奥数(第013课) 同余的性质的相应练习题，余数的相关性质特别重要，希望大家能够重视并且理解和掌握，今天小编就来说说关于小学奥数50题乘法?下面更多详细答案一起来看看吧!

小学奥数50题乘法

小学奥数(第013课) 同余的性质的相应练习题，余数的相关性质特别重要，希望大家能够重视并且理解和掌握。

①心算

1.一个两位数除111，122，133所得余数相同，这个两位数是（ ）。

2.已知a>b，且a与b除以17都余16，那么a²-b²除以17余 （ ）。

3.三个整数2019，1002，999的最大公因数是 （ ）。

②一个两位数除567，765的余数相同，那么这个两位数最大是多少。

③一个整数除300，262，205，所得余数相同，这个整数最大是多少。

④一个两位数是它各位数字之和的8倍，求这个两位数。

⑤求1751，8534，15334的最大公因数。

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①心算

1.答案：11

解析：余数相同所以差是这个两位数的倍数。133-122=11；122-111=11，所以这个两位数是11。

2.答案：0

解析：a²-b²=(a-b)(a b)，因为a与b除以17都余16，所以a-b是17的倍数，即余数是0。

3.答案：3

解析：1002-999=3，且2019，1002，999都是3的倍数，所以答案是3。

②答案：99

解析：除567，765的余数相同，所以两数之差765-567=198是这个数的倍数。

198的两位数的因数中最大的是99。

③答案：19

解析：300-262=38，262-205=57

根据余数相同可知，这个数是38与57的因数，最大是19。

④答案：72

解析：根据余数的性质，它除以9的余数和数字和除以9的余数相同。

设十位是a，个位是b，那么它们的差7(a b)是9的倍数，所以a b是9的倍数。

a b=9时，这个数是9×8=72

a b=18时，它的8倍已经是三位数，不合理。

所以答案是72。

也可以用位值原理：10a b=8(a b)，然后再解不定方程。

⑤答案：17

解析：这三个数除以最大公因数的余数相同(都是0)，所以它们的差是最大公因数的倍数。

8534-1751=6783；15334-8534=6800

然后6800-6783=17

17是1751的因数，所以答案是17。

把同余弄明白有助于我们理解求最大公因数的辗转相除法。

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