微分方程步骤详解（全微分方程的定义）

1、全微分方程为一阶方程；

2、把一个一阶方程写成形如：M(x,y)dx N(x,y)dy=0后，如果存在一个函数F(x,y)，使得

那么称方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0为全微分方程；

3、全微分方程的解：因为方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0可写为Mdx Ndy=

=dF(x,y)=0，所以对于常数C的一切值，F(x,y)=C是方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0的解；

4、方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0为全微分方程的充要条件为：

5、如何求全微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0的解：F(x,y)=C，C为任意常量。具体解法如下：