高中数学高一全部重要考点（高一高二必备高中数学重点）

高中数学必修一

第二章 函数

第二节 函数的基本性质

1函数的单调性定义

(1)单调函数的定义

(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数y＝f(x)的单调区间．

函数的单调性性质

思维升华

(1)对于给出具体解析式的函数，证明或判断其在某区间上的单调性有两种方法：①可以利用定义(基本步骤为取值、作差或作商、变形、定号、下结论)求解；②可导函数则可以利用导数解之．

(2)复合函数y＝f[g(x)]的单调性规律是“同则增，异则减”，即y＝f(u)与u＝g(x)若具有相同的单调性，则y＝f[g(x)]为增函数，若具有不同的单调性，则y＝f[g(x)]必为减函数．

题型二利用单调性求参数范围

思维升华

函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：①若函数在区间[a，b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；②分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值．

每日一个知识点

目录

高中数学必修一函数

一．集合

1.集合的含义与表示

2.集合间的基本关系

3.集合的基本运算

二．函数

1.函数及其表示

2.函数的基本性质

三．基本初等函数

1.指数函数

2.对数函数

3.幂函数

4.二次函数

四．函数的应用

1.函数与方程

2.函数的模型及其应用

未完待续。。。。

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