北师大版七年级下册同底数幂（北师大版七年级下册数学预习案4-同底数幂的除法）

在之前学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的幂三个有关幂的运算公式之后吧，今天我们来学习幂的运算的另一个公式，同底数幂的除法。

有了同底数幂的乘法的基础，在学习同底数幂的除法时就会比较简单，可以对照同底数幂的乘法来进行学习。

新知探究：

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

思考与总结

从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？先用自己的语言概括：

公式的推导过程如下：

公式总结：分别用文字语言和符号语言来阐述：

在运用公式的时候需要注意什么问题？

1.要抓住公式中的几个关键字：

①“同底数”是公式运用的前提，底数不同的话就不能运用这个公式。

②“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0

练习：

2.要注意灵活运用公式：

①公式不仅仅可用于两个同底数幂相除的运算，多个同底数幂的运算也适用，只需满足“同底数幂”“相除”等条件即可。

②对公式要学会灵活运用，要学会逆同公式。即看到同底数幂相除，要想到底数不变指数相减；当看到指数相减时还能想到是由同底数幂相除得到的。

③在同底数幂相乘的公式中，底数不仅可以是单项式，也可以是多项式，只需满足“同底数幂”“相乘”等条件即可。

④当底数不同但互为相反数或相反式时可以通过等价变形变为同底数再运用公式计算。（难点）

因此在转化底数的时候一般需要遵守化偶不化奇的原则，因为化偶数次项不需要考虑负号；如果化奇数次项，需要将负号提出。

练习：

视频讲解：

练习题：

答案：

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