八年级整式的乘法与因式分解总结(新初二暑期--整式乘法与因式分解01)

#南京新初二暑期

暑期新初二复习的第一个重点来了,就是乘法公式和因式分解这个章节。资料做到这里,不得不吐槽一下苏科版教材的设计,这七下的难度真的是——噫吁嚱,危乎高哉!好在南京整个初中的学习之中,代数部分考察并不深,因此很多学生勉强能够接受这章节的编排。但如果考虑到未来整体的学习,比如可能参与的中招特长生考试,或是为高中作铺垫,代数部分还是需要进行强化训练。

在课时2整式乘法的编排中,作为复习资料,整式乘法部分剔除了初学时的基础训练,重点选择了两种问题。其一就是给学生引入了赋值法这一特殊的解题方法。这部分的训练可以为八年级上学期的一次函数学习做一个铺垫。理解赋值法后,再去学习一次函数,就能更容易理解待定系数法。这里,第9页的第1题,第10页的第5题都是典型,学生可以自行尝试。

第二种问题则是含参问题中的“与参数无关”类题型。这种题型的训练,可以让孩子初步理解什么叫作在变化中寻找不变。而后期无论是代数中含参的方程、函数问题,还是几何中的动点轨迹类问题,都要抓住这一核心点进行思路梳理。

课时3,则将重点落在了乘法公式的灵活运用之上。且在基础的公式之外,补充了几个常见的公式变形。比如第11页的第3题、第16页的第5题,就引入了完全平方公式的特殊变形。这种题型相对套路化,只要成功把握住其代数式形式的特点,再遇到就不会再有问题。

也是在课时3中,引入了换元法和配方法两种常见的解题方法。学生在训练的过程中,要以“解一题,通一类,知一法”为目标(注:通一法为最终目标),即在解决了几道相关的材料题之后,也要在其他题型中进行方法的尝试。当然,正因为方法的掌握才是训练的最终目标,在后续的课时编排中,还有关于这两种方法的题型。每次训练时,都要重视起来。

八年级整式的乘法与因式分解总结(新初二暑期--整式乘法与因式分解01)(1)

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