浙江高考首考2023原卷答案 2022.06高考浙江卷选择题5讲解

今天来看一道高考题，今年浙江卷高考题的第五个选择题，首先我们来看题目：

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm^3）是（ ）

从这个几何体的三视图中我们发现：这个几何体分为三部分：最上面的半球体，

中间的圆柱，最下面的圆台。

所以计算整体的体积就是要分别计算这三部分的体积，然后加在一起。已知球体的体积公式是：

V=4/3πR^3

因为是半球体，所以要在球体体积公式的基础上除以2，公式就变成

V=2/3πR^3

这里R=1，所以半球体体积V=2/3π

圆柱体积：V=SH=πR^2h

这里R=1，h=2求得结果是：圆柱V=π×1^2×2=2π

最下面的圆台利用圆台的体积公式：

圆台V=1/3（_1 √(_1 _2 ) _2）h

其中_1， _2分别代表圆台上下底面面积，h代表圆台的高

圆台上底面半径为1，下底面半径为2，求得上底面面积为π，下底面面积为4π，高为2

所以计算得到圆台体积V=1/3×（π 2π 4π）×2

V=1/3×7π×2

计算结果结果V=14/3π

把三者加在一起：2/3π 2π 14/3π=2/3π 6/3π 14/3π=22/3π

所以这个组合物体的体积就等于22/3π。