什么叫做开尔文(麦克斯韦和爱因斯坦补完)

传说中普罗米修斯盗取了火,开启了人类的文明;以科学的眼光看待,温度的确是人类社会文明高度的一个标志。

篝火有900℃,人类有了熟食和陶器,告别了茹毛饮血;航空火箭发动机喷发的氢氧焰能产生2570℃高温,人类得以步入太空时代;绝对零度-273.15℃附近,超导性能的发现,核聚变的曙光初现,无限能源之梦不仅仅只是理想。

什么叫做开尔文(麦克斯韦和爱因斯坦补完)(1)

核聚变反应堆

为什么是900、10万亿或者-273.15呢?是什么规则将这些数值与物理量相连,又是什么体系维持着这些数值的精确?这就是我们今天要讲的内容,锁定温度测量实质的温度单位——开尔文的进化史。容我喝杯热水,45℃刚刚好,慢慢道来这个世间冷暖的真相。

决定世界的七个基本物理量

日常生活中,我们会接触到各种“物理量”,无论你是否知道它们在物理学上被称为“物理量”,你都要和这些概念打交道。比如,长度(距离)、质量、时间、温度、力、能量、功率等等。

物理量有成百上千个,每个物理量都有若干个单位,为了更好的计量和测算,我们需要对每个物理量的每个单位给出准确的定义。

科学世界的建立,可以说离不开物理量以及单位的定义。早在近百年前,各国科学工作者们就意识到这件事情的重要性,他们在一起制定了一套计量体系,被称为“国际单位制”,用于准确规定每个物理量和它们的单位。

国际单位制中,最重要的一项成果就是规定了七个基本物理量和它们的“主单位”,并给出了这七个主单位的标准定义,其它物理量都可以通过这七个基本物理量计算得到。简单的说,现代科学的逻辑自洽以及数学基础,就来源于此。

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七个基本物理量和它们的主单位

这七个基本物理量和它们的主单位分别是:时间单位 秒(s)、长度单位 米(m)、质量单位 千克(kg)、电流强度单位 安培(A)、热力学温度单位 开尔文(K)、物质的量单位 摩尔(mol)、发光强度单位 坎德拉(cd)。

我们今天主要就说说热力学温度单位——开尔文。

一开始没开尔文什么事——温标的诞生

温度一开始与精确无关,用随意来形容一点都不过分,因为它来源于人类的主观感受,和现在国际基本单位热力学温度——开尔文一点关系也没有。

简单的说,人们只是根据日常的热胀冷缩效应,把比较固定的物体的温度映射到温度计上来,然后取一个冷的一个热的,中间进行若干等分,这是温标的雏形。

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温度计示意图

1724年,德国物理学家——华伦海特,他把冰、水、氯化铵混合物的温度定义为0度。因为这是当时人们能够制造出来的最低温度。换算成摄氏度,大约就是零下18度。这在当时是一个人造低温的里程碑。然后,他再把冰水混合物的温度定义为32度,这个办法定义出来的每一度叫做一华氏度,目前世界上仍有巴哈马、伯利兹、英属开曼群岛、帕劳、美国在使用这个温标系统。

世界上除了华氏温标外,目前使用最广泛的温标是摄氏温标。它是在1742年,由瑞典的天文学家摄尔修斯制定的。他把水的冰点定义为0度,沸点定义为100度。中间进行一百等分,每一份叫做一摄氏度。

由于参照物的选取简单粗暴直接,冰点的水,比冰、水、氯化铵混合物容易找到嘛,所以摄氏温标比华氏温标要更让吃瓜群众喜闻乐见,直到今天它也是目前世界上使用最广泛的温标。

初探温度的下限——查理定律的启示

吃瓜群众喜闻乐见了,可是科学家不满足。

随着科学的进一步发展,人们对于温度的本质以及温度的精确度有了更高的要求。

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绝对零度示意图

人们开始努力探寻物质温度背后的性质,以求得出可靠的温标度量体系。科学家们首先盯上的就是气体,无他,因为气体最好研究。气体自身体积以及压强,受到温度的直接影响比较大, 对于理想气体,压力恒定之时,一定量的气体体积V与其温度T成正比——这就是“查理定律”。

“查理定律”显示,当压力恒定的时候,一定量气体的体积越大,其温度就越高。体积越小,其温度就越低。科学家敏锐的意识到,气体的体积存在一个下限,那温度很有可能也是存在下限。

这个值也非常容易得出,用最笨的方法,人们按照画图描点的方法,当气体体积到达0时,气体的温度对应为零下273.15摄氏度。零下273.15摄氏度,是一个理论上不可能达到的温度,科学家把它叫做绝对零度。

开尔文温标的基石——卡诺定理

绝对零度的出现,不是一个数字游戏,对于温标来体系说,它有着革命般的意义。

开尔文是第一个发现其重要意义的人。开尔文提出,把零下273.15摄氏度定义为0点,然后比例不变,这种新定义的温标,就是开氏温标。或者叫做热力学温标。

这是开尔文的一小步,却是温标体系,乃至人类对于温度认识的一大步!

什么叫做开尔文(麦克斯韦和爱因斯坦补完)(5)

开尔文

同学们回忆一下,我们之前使用的温标,是通过测量物体得出来的,而开氏温标不一样,它不依赖于外物,它直接通过理论计算得出——这就是卡诺定理。

卡诺定理告诉我们,可逆热机的效率,只和两个热源的温度有关,与工作物质无关。开尔文以卡诺定理为基础,确立了开氏温标。

开氏温标并不依赖于自然界某个物质的性质,温度正式结束了作为主观感受反应的日子,进入到——客观物理量的时代——热量测量时代。

开尔文温标体系中热量的测量

人类终于打开了窥探宇宙中温度本质的大门,但理论很丰满,但现实却很骨感。很简单,我们的技术跟不上。

当时的热量测量水平仍没有温度测量准确,所以人们还不得不通过测量物体温度来定义开氏温标。

绝对零度是一个理想的理论值,但我们仍需要再定义一个其他点来锁定温度区间,才能划分每一度的大小。一开始我们定义,水的冰点为273.15K,然后用0到273.15之间进行等分。

什么叫做开尔文(麦克斯韦和爱因斯坦补完)(6)

冰水混合物示意图

但随着测量技术的进步,我们用更稳定的水的三相点的温度来进行锁定。

对于水来说,它的固态、液态、气态就是水的三种相,简单的说,当带着冰的水在沸腾时的温度,就是水的三相点温度。

当温度是0.01摄氏度,压强为611.73Pa,水将处于三相共存的状态。这个条件非常的稳定,我们用这个温度来定义开氏温标——0.01摄氏度——也就是273.16K。

照此计算,1K等于水的三相点热力学温度的1/273.16。

从1954年到2018年,科学家们对开尔文的实际操作,都是建立在这个基础之上。

麦克斯韦和爱因斯坦最后的努力

开氏温标本质上和物体无关,只是在纯理论上定义的温标,可是由于人类水平有限,只能理论一半,那是科学家心中一直的痛。

因为,凡是靠依靠具体物质测量得出的数值,一定存在误差,而温度以及开尔文,作为基本物理量,是锁定客观世界热量以及分子运动的基石,其定义自身存在着误差,那是不可接受的困境。

感谢麦克斯韦和爱因斯坦,他们早在一个世纪前,就把破解困境的钥匙,交到了我们手上。世间冷暖的真相——玻尔兹曼常数。

什么叫做开尔文(麦克斯韦和爱因斯坦补完)(7)

麦克斯韦

我们知道温度的微观本质是分子热运动的剧烈程度。分子运动得越剧烈,宏观表现出来的温度就越高。理论上,一个系统的温度本质,就是一个系统的分子总动能。但气体分子太小,人类是无法具体数清楚数目,我们要从统计意义上发力,求出每个分子的平均动能。

这项工作,麦克斯韦首先为我们扫清了障碍。麦克斯韦和玻尔兹曼这两位大佬,给出了经典理论中的麦克斯韦-玻尔兹曼分布,利用数学方法,就可以求出平均动能。从而解决经典状态下的问题。

世界的微观本质不是经典的,而是量子化的。温度进入到微观粒子层面,必须考虑到微观量子状态。别急,爱因斯坦解决了第二个障碍,就是玻色-爱因斯坦统计。爱因斯坦这项工作,扫清了开尔文定义的最后的障碍。我们只要再把玻尔兹曼常数定义为精确值,开尔文就可以在理论上精确了。

什么叫做开尔文(麦克斯韦和爱因斯坦补完)(8)

爱因斯坦

2018年,国际计量大会通过最新的规定,玻尔兹曼常数已经被认为定义为精确值,它的值是Kb=1.380649*10^-23J/K。开尔文的定义就是要满足玻尔兹曼常数精确等于1.380649*10^-23J/K

什么叫做开尔文(麦克斯韦和爱因斯坦补完)(9)

量子空间

我们也就获得了完全满足物理量常数的温度单位定义,温度王国的最后一块拼图,获得补完,至少在量子层面,温度的精确性,以及开尔文的准确度,都可以牢不可破。

结语

玻尔兹曼常数建立起宏观与微观的桥梁,把温度的微观本质是分子运动的剧烈程度表现得清晰无比;再通过玻尔兹曼常数与开尔文的互相锁定,完成了1K的精准定义。

温度单位开尔文,也和质量单位千克、长度单位米、时间单位秒一样,成为一个物理常量,保证了物理基本单位的普适性与精确性。

什么叫做开尔文(麦克斯韦和爱因斯坦补完)(10)

LHC

不过,离人类宣布胜利还太早。虽然欧洲LHC大型强子对撞机,能够制造出超过10万亿℃的黑体辐射,重现宇宙大爆炸后万分之一秒时的温度,但这样的温度仍不足以触碰到物理学大统一的门槛——要验证弦论,我们至少还要把单个粒子的能量再提高15个数量级。

人类温度之谜的探寻之路,还远远没有走到尽头,开氏温标作为我们手上最重要的工具,将继续和人类并肩前行。

同学们请再努力吧!

我是猫先生,感谢阅读。


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