五年级数学下册真分数与假分数（五年级下册数学真分数和假分数）

《真分数和假分数》

《真分数和假分数》教学设计

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书 ·数学》五年级下册

【教学目标】

1. 认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真

分数和假分数。

2. 在观察、分类、比较、分析、概括等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题

渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3. 感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

【教学重点难点】

1.重点：真分数和假分数的意义和特征。

2.难点：假分数意义的理解和把分数用数线上的点来表示。

【教学准备】多媒体课件

【教学流程】

一、提出问题，复习导入

师：这节课我们一起学习(真分数和假分数),看到这个课题你最想了解什么?

生：什么是真分数?什么是假分数?

师：好问题，真分数、假分数是什么呢?(板书：是什么)

师：还有吗?

生：真分数和假分数之间有什么联系(区别)师板书区别

生：为什么叫假分数

师：也就是说假分数假在哪(板书：假在哪)

师：你们提出了一些很有价值的问题，我们就通过今天的学习找到它们的答案。

(复习旧知：1.回顾分数的意义，以及通过分数单位的累加找到5/4)

师：请看，这是一个(圆),如果把一个圆看成单位“1”,平均分成4份，你能表示出哪些分数呢?

3 4

生 ：

4' 4

师：(展示课件1/4,2/4,3/4,4/4,的表示图)太棒了!是这样吗?那他们分别表示什么意义呢?

师：看来，意义掌握的不错!他们的分数单位都是?

生 ：

师 ：

里面有，

呢?说完整；

。如果再；

就是(手指着

的 下 面 ) ? 生 ：

二、 学习真、假分数

1. (借助图形，加深对514的理解)

师：是的，

就是

。我们也可以说，

唉，如果我们还是把1个圆看成单位 “1”,那你还能用图形表示出

吗?(停顿)拿出探究单“1”,借助图形尺，赶快试一试。

(巡视寻找学生典型的错例和表示正确的例子)

师：可以了吗?我们看看这几位同学是怎么表示

的 ?

(预设1、(先展示没有平均分的)

师：他表示的是

吗 ?

生：他没有平均分

师：不是平均分还能表示分数吗?(生：不能)你清楚了吗?下一个预设2:(平均分成6份的)

师：看着他表示的

,你有什么想说的吗?

生：他平均分成了6份，表示的是

,不是

师：他说你表示的是

,你呢?

师：你明白了什么?好，下一个，说说你是如何表示

的?

预设

师：他表示的是

吗?理由!是的，我们把一个圆看成单位“1”,平均分成4份，图色部分表示1 个

,(用手指着5个圆),一共几：

就是

.所以，他表示出

一二年纪就学过，用什么符号?是的，大括号(画大括号)

预设4 .

的图形)

师：说说你的想法。他表示的是

吗 ?

生：我认为他表示的是

师：讲道理

生，他是把2个圆看成了单位“1”,这是平均分成了8份，表示这样的5份，应该是

师：他说你表示的是

,(他说你表示的不对)你呢?

师：(再用你的道理来反驳他)你被他说服了，是吗?他哪里说服你的?他帮你纠正了错误

你应该怎么办?(谢谢你)真有礼貌。

师：我们一起来看，如果把两个圆看成单位“1”,那这表示把单位“1”平均分成了(8份),表示这

样的5份，应该是

.而我们要求是把1个圆看成单位“1”?(高调)

师：那你觉得他应该怎样改

生：把外面的圆圈去掉

师：听你的，老师把外面的圆圈去掉(用斜线或者橡皮擦去掉)。那现表示

说理由(讲

道 理 )

师：了不起，他不仅知其然，还知其所以然，会学习的孩子。 一起来看，把一个圆看成单位“1”,

左边这个圆有几个

,右边呢? 一 共呢?

预 设 5

师：说说你的想法。他表示的是

吗?(找同学说一说)

师：哎，和我们刚才修改之后的图形一样。 一共有几个

了吗?一共我们还是用大括号来表示

就是

,所以，他表示出

师：来看，这两种图形都找到

,也就都表示出

。如果让你选择，你更喜欢哪 一种?

师：讲道理?(简洁在哪里)(看5个圆探究单上的名字，直接喊名字),你认为哪 一种更简洁?

(你们也这样认为的吗)好来，既然第一种更简洁，那我们就把这5个圆的也变成用两个圆来表

示，认真看!把这

去掉，拿到这边来 … 哎， 一样了!

师：正如你们所说，我们数学也是追求简洁美的，用最少、有序的图形来表示，是我们最优的选

择 。

2. (展示6/4.714,8/4的图形，加深学生对假分数的理解)

师：我们把1个圆看成单位“1”,借助两个圆表示出： 。那

选1个分数，把他表示出来。(1分钟)

你会表示了吗?来，任

师：完成了吗?

怎样表示?(涂满)有几个

怎样表示?(手指6个

下面

),

?涂满了几个圆?有几个

?这里涂满的两个圆就是

师：来继续

是 ? 2 0

是?还能往下说吗?能说多少?(无数),(无数)

我们就可以用省略号来表示。

3. (观察数据，发现分数单位的累加就产生了分数)

师：看，不知不觉间我们已经找到了这么多的分数。认真观察(手从左网友指着大屏幕上的数据)

你能发现什么?

生：有，

,就是4分之几

师：他说了什么?(找2-3个同学重复一遍)了不起的发现!这说明，我们今天新学的这些分数

和之前的分数一样，都是由分数单位的累加产生的。

4. (给出真分数和假分数的定义，并通过研究

,发现真分数和假分数的区别)

师：再仔细观察这些分数(手指着新分数),和我们之前学过的分数有什么不同?

生：分子大于分母(找三个同学说)

师：是的，像这样分子大于分母的分数，在数学上把它叫做假分数。(板书)那像上面这些分子

小于分母的分数呢?真聪明，就是真分数(板书)。

师：唉，还剩下了个谁?

),它是什么什么情况?

生：分子=分母

师：有什么想问的吗?

生 ：

是什么分数?

师：好问题!是啊!像

这样分子等于分母的分数是真分数呢?还是假分数呢?孩子们，有时

候提出一个问题，比解决一个问题更重要!(手指着

想知道吗?

师：来，我们先看一看真分数和假分数它们的图形有什么区别?小组内赶快交流一下!

生：(预设1,真分数都只有一个圆，假分数有两个或者两个以上的的圆(手指着涂满的圆问，

假分数多了什么样的圆);预设2假分数都有一个涂满的圆)

师：你们发现了吗?这涂满的圆就是谁啊?是的，就是单位“1".

师：来看!(把涂满的圆换成1),两个1就是2 .唉，1、2我们一年级就学过是什么数?(整数)

所以，有整数就是假分数和真分数的重要区别，而假分数的假，也就假在(手指整数1、2)有

整数上!

师 ： 来

会判断了吗?讲道理。

生：因为

也就是1,是整数

师 ： 同 意 吗 ? 是 的 ，

这样分子等于分母的分数也有整数1,所以也是假分数。(=)

5. (数线上表示分数，认识带分数，对比发现真假分数的特点)

师：孩子们，我们借助圆认识了真分数和假分数，来，看，这是一条数线，你还能在数线上表示

出他们吗?拿出探究单2,赶快试一试。

(生汇报)

师：可以了吗?我们来看看他是如何表示的?你们和他的一样吗?掌声送给他，请回。老师也把

这几个分数表示了出来，这几个分数谁最好找。

生 ：

师：为什么?

生：因为

就 是 1

师：是的，再来看1、2之间又是一个单位“1”,平均分成4份，这样的1份就是

。1有了

你能快速找出他吗

师：1加

就是

.

我们还可以这样表示，读作一又四分之一，一起读一遍。

师：

怎样快速找

),

我们就可以这样表示，读出来。

呢 ?

就可以 写成

再加

就是?也就是?(2)2再加1个

就是

,也就是是

?)

师：孩子们，有新分数了，像这样由整数带着一个真分数组成的数我们叫做带分数。这里我们要

注意，带分数只不过是假分数的另一种表示形式，但它还是假分数。

师：数线上的真、假分数我们已经表示出来了，来，认真观察，你能发现什么?

师：包括1吗?那也就是说真分数都比1小(停顿)那假分数呢?

师：包括1吗?所以假分数都大于等于1

师：了不起的发现。那这里呀我们要知道，分数就分成了真分数和假分数这两类。

师：来，看这里!什么是真分数?假分数(生说),解决了吗(打对号);真、假分数的区别(真

分数小于1,假分数大于等于1),解决了吗(打对号);假分数假在哪?(有整数),解决了吗

(打对号)。

三、巩固练习，再次强调单位“1”的重要性，发现生活中的假分数

师：现在认识真分数假分数了吗?我们一起看看下面这两道题。

师：第一题，看图写分数。这个图形表示什么分数?还有可能是?

是把谁看成单

是把谁看成单位“1”?)

师：看，同一个图形，单位“1”不一样，它表示的分数就不一样。

师：第二题生活中的假分数，把4张饼平均分给3位同学，每人分得几张饼?看来，生活中的

一些数据也是可以用假分数表示的。

四、 总结

师：好了，孩子们，这节课上到这马上就要结束了。通过这节课的学习，你有哪些收获?

师：(这节课马上就要结束了，我们再一起回头看一看。我们先复习了之前学过的分数，从而激

活了已有的知识经验；然后运用已有的知识经验，在分数单位累加的基础上，知道了什么是真分

数和假分数,最后借助数线上我们完善了现有的知识经验,并形成了分数分为真分数和假分数的

知识体系。孩子们，其实我们的学习，就是这样一个不断循环的过程。

师：好了，孩子们，这节课就上到这里。下课!

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