七年级下册数学重点知识点讲解幂（七年级下数学寒假预习）

幂的运算中，1与零次幂是比较容易忽略的，当指数为零，底数不为零时，幂为1，即除零以外的数的零次幂等于0。1的任何次幂都等于1，-1的奇次幂等于-1，-1的偶次幂等于1，通过这些知识点，我们可以求解参数的值。

例题1：当x为何值时，代数式（x 6）^x 2012的值为1

分析：根据上述知识点，可分以下几种情况：

（1）1的任何次幂都等于1，那么x 6=1，解得：x=-5；

（2）-1的偶次幂等于1，先令底数等于-1，求出参数后代入指数进行验证，

即x 6=-1，解得：x=-7，那么x 2012=1005，奇次方，不合题意，应舍去；

（3）非零数的零次幂等于，先令指数等于0，然后代入底数进行验证，

即x 2012=0，解得：x=-2012，代入底数，底数不等于0，可取；

综上所述，x的值为-5或-2012.

例题2：当x为何值时，代数式（x-2）^2x-4的值为1．

解：（1）1的任何次幂都等于1，那么x-2=1，解得：x=3；

（2）-1的偶次幂等于1，先令底数等于-1，求出参数后代入指数进行验证，可知：

即x-2=-1，解得：x=1，那么2x-4=-2，偶次方，符合题意，可取；

（3）非零数的零次幂等于，先令指数等于0，然后代入底数进行验证，可知：

即2x-4=0，解得：x=2，代入底数，底数等于0，不合题意，舍去；

综上所述，x的值为-2或3.

当幂的值为1时，需要分三种情况进行讨论，求出答案后记得代入原代数式进行验证，不要漏情况。