网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)

在电子实务上总是会看到一堆奇怪的 dB 单位,例如 dBm 、 dBmV ,平常记英文单字就很让人头大了,这么奇怪的单位到底是哪来的呢?

dB 是倍数的呈现,也就是 A 是 B 的几倍之类的概念,所以 dB 不是绝对单位,它一定是两个值相比较(相除)再运算的结果,下面公式是 dB 的定义,代表两个功率 P1 与 P0 的 dB 值:

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(1)

在工程上,我们如果将 P0 用一个固定值取代作为基准,那么整体呈现出来的 dB 值就是绝对单位了。

dB

在声压的测量上,也就是我们一般常听到的噪音测量,它是以大气压力 20 μPa 为基准,这个程度的声压被视为「人类可听到的最小音量」,称为 0 dB,所以在噪音测量的领域里,dB 是个绝对单位。

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(2)

在电子信号领域,dB 是个单纯用来叙述功率的倍数,放大 2 倍称为 10log2= 3.01 dB,放大 4 倍称为 10log4= 6.02 dB;在一连串的放大电路中,要叙述放大倍数的关系,计算上需要用乘法,如果改用 dB 描述只需要加减法,因此比起用倍数来叙述会好用许多。

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(3)

dB for 功率,前面要乘 10

由于 dB 是功率倍数,如果要计算两个电压 V0、V1 之间的 dB 值,公式前面则要乘 20,因为(下图)等号两边取 10log 后公式会变成:

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(4)

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(5)

dB for 电压或电流,前面要乘 20

dBm

在射频信号 RF 领域, dBm 是与 1 mW 做比较得到的 dB 值,因此它是个绝对功率单位。

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(6)

dB for absolute power

dBmV / dBuV

也是 RF 领域的功率单位,以 1 mV(rms)为基准称为 dBmV ,同理可证以 1 uV(rms)为基准称为 dBuV,两者都是绝对单位。

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(7)

dB for absolute power

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(8)

dB for absolute power

根据(下面)的这个公式:

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(9)

dBmV 与 dBuV 的实际功率会依照系统的阻抗 Z 而有所不同。

dBc

这个也是 RF 领域常用的单位,主要用在谐波测量或 phase noise 测量,它是以载波(Carrier)的功率为基准,衡量谐波或 phase noise 相对于载波的功率,所以通常是负 dB 值,这里的 c 指的就是载波(Carrier)。

dBu / dBV

这两个单位通常用在声音系统,最早出现在电话系统,当时把 1 mW 的功率在 600 ohm 电话负载上产生的电压称为 0 dBu,这个电压为 0.7746 V,现在虽然一般声音系统的负载不是 600 ohm,但还是沿用 0.7746 V 作为 0 dBu。

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(10)

dBV 顾名思义就是以 1 Vrms 为基准的 dB 值:

网络中的db单位(一次搞懂dB的延伸单位)(11)

dB for absolute voltage

dBFS

接下来这个 dBFS 你可以推算它是什么意思吗?这个单位专门用在数字领域,它是以 Full scale 为基准,也就是满格的状况当作 0 dBFS。假设在 8 bit 系统内,255 表示满格 8 个 1,也就是 Full scale,此时定义为 0 dBFS,但是它对应的是多少电压呢?答桉是不知道,因为不同的 DA/AD 转换电路会呈现不同的 Full scale 电压,除非有事先定义好。

既然满格 Full scale 视为 0 dBFS,那么一半音量就是 -3 dBFS,以此类推。

dB运算要注意

给各位动动脑,两个功率 10 dBm 的信号叠加后,总功率是多少呢?

  • (A)20 dBm
  • (B)13 dBm

正确答案是(B),因为功率乘 2 倍在 dB 运算上就变加法了!千万别弄错!

那相加公式是 10 dBm 10 dbm = 13 dBm 这样吗?

这个式子我不鼓励这样写,虽然答案正确,但字面上数字凑不起来,尽管你知道功率是可以相加的,但那是功率的线性单位,如果你想用 dB 来表达相加,是不能的,你必须把相加换成 dB 的概念才能运算,如下面的公式:

  • 10 dBm 3 dB = 13 dBm

其中 3 dB 就是乘 2 倍的意思,本身没有单位,只有 10 dBm 才有单位;绝对单位 dBm 乘以某倍数,就等于加上某 dB,最后才会得到绝对单位 dBm。

单位转换

那么 dBm 与 dBmV 彼此要如何转换呢?这些转换的数学很容易,下面列出几个结果给各位参考:

  • dBm 与 dBmV

A dBm = (A 30 10logZ) dBmV

实例: 0 dBm = 46.9897 dBmV,@Z=50o hm

0 dBm = 48.7506 dBmV,@Z=75o hm

  • dBmV 与 dBuV

A dBmV = (A 60) dBuV

实例: 0 dBmV = 60 dBuV

编辑:AI智慧

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