相似三角形证明题及答案中等难度(相似三角形6大证明技巧)
相似三角形的判定方法总结:
1. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
2. 三边成比例的两个三角形相似.(SSS)
3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (SAS)
4. 两角分别相等的两个三角形相似.(AA)
5. 斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似(HL)
相似三角形的模型方法总结:
“反A”型与“反X”型.
“类射影”与射影模型
“旋转相似”与“一线三等角”
巩固练习
反A型与反X型
通过前面的学习,我们知道,比例线段的证明,离不开“平行线模型”(A型,X型,线束型),也离不开上述的6种“相似模型”. 但是,王老师认为,“模型”只是工具,怎样选择工具,怎样使用工具,怎样用好工具,取决于我们如何思考问题. 合理的思维方法,能让模型成为解题的利刃,让复杂的问题变简单。
在本模块中,我们将学比例式的证明中,会经常用到的思维技巧.
技巧一:三点定型法
技巧二:等线段代换
技巧三:等比代换
技巧四:等积代换
技巧五:证等量先证等比
技巧六:几何计算
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