数学八上全等三角形的思维导图（初中数学图形系列五）

三角形的分类及一些基本知识点，我们在前面做了整体的梳理与分类，接下来继续我们对三角形的探究，今天主要从全等三角形来入手。

什么是全等三角形？从概念上来看，就是经过一系列变化，能够完全重合的两个三角形就是全等三角形，这一系列的变化可以是平移，旋转，翻折，所以在读题时要看清楚题中的要求。当我们对全等三角形有了初步认识以后，我们就可以对它进行添枝加叶，主要有两个枝干——性质与判定。

首先先对第一个枝干——性质进行总结，当两个三角形全等以后，从概念出发，我们可以很简单的知道，这两个三角形的对应线段是相等的，对应角是相等的。那么，相对应的涉及到的一些其他线段也应该是相等的，如中线，角平分线，高线，周长这些。所以在具体做题时，一定要把题目审清楚，找到具体的要求与有效条件，不可盲目下手，费时费力不说，还没有成果。在知道全等三角形的性质以后，我们经常是在选择填空中直接利用，而在解答题中，如果前提是两个三角形全等，那么就不用在写全等的证明过程，直接把前提写出，然后写出结论，如果前提没有两个三角形全等，那么就必须先证明全等。说到这里，那么我们就该整理第二个枝干——判定。

全等三角形的判定有哪些呢？我们在之前的学习中，已经知道要证明全等，和三角形的边与角有关，一般情况下，全等三角形的判定是有四种情况：一边边边，二边角边，三角边角，四角角边。还有一种特殊三角形——直角三角形，可以用HL（直角边斜边）来判定。当知道这些判定方法以后，我们接下来的主要任务就是去寻找边相等和角相等。边相等比较好找，有三种情况：一题中有具体的线段长度，我们就可以通过具体长度去判断是否相等；二看题中要证明的这两个三角形是否有公共边或者公共线段，有的话可以直接利用，或者通过和差去比较；三是平行四边形的性质。寻找角相等的方法相对多一些，有对顶角相等；直角相等；角平分线分出来的角相等；平行线的性质中，同位角、内错角相等；同角的余角（或补角）相等：平行四边形的对角相等等等。所以对于这些比较琐碎的知识点，我们一定要学会去总结整理，转化成自己的知识结构中的一份子，让自己可以随时去选取应用。

对于全等三角形中的这些知识点，我们一定要把这个知识框架打的牢靠一些，为以后相似三角形的学习打好基础。

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