鸡兔同笼数学经典问题（数学经典鸡兔同笼）

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有十四头，下有三十八足，问雉兔各几何？

要解决此题，应该说很容易，那如何快速高效呢？又能理清其中的关系，讲明道理何在吗？

现在我们一起来梳理梳理可行的各种方法以及方法背后所蕴含的道理。

方法一：列表（举例、调整）

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此种办法是数学教材中提到的办法之一。非常经典，经典之处就在于此种思维方式的表现性。要通过不断的猜想举例，调整验证的思考过程，而这个过程对于很多人来说是很重要的。现在多数学习数学无非套用公式得出答案。而通过列表（逐一列表、取中列表、跳跃列表三种方式）让大脑信息块不断重组更新，便是思维达到另一高度的必经之路。

方法二:画图法

此种方法形象直观，清晰明了。{数形结合}（圆圈代表一个头，一根斜线段表示一条腿）此处有14个动物则14个圆圈表示，都给他们画上两条斜线段后就表示全为鸡，那这时候的腿数差就是几只兔子的腿数（每只兔子还差2条腿）再每2条腿的添上，直到腿数和与题意相符，这样感觉根本不用动脑，仅仅动动手呢！当然也可以全为兔画4条腿，再每2条腿擦去，直至相符。

方法三：金鸡独立（砍足法）

此时的鸡和兔子很听话，一共有14只动物我们让他站成一列，假想我们无情的将它们对半剖分，这样其中一份（有一半的腿数=19）又能如何用起来呢？砍足后的半只鸡只有1条腿，半只兔只有2条腿，相信你已经找出联系了，数量之差也就是兔子的只数哦！

方法四：吹哨抬腿法

在体育课上，一声哨想，鸡和兔子按照规则抬起1条腿，再一声哨想，同上。此时的鸡和兔子是什么状态呢？鸡蹲在了地上，而每只兔子还有2条腿支撑自己。现在是否也很容易解决了呢？此种方法与生活联系紧密且富有趣味性，愿意去联想，就会发现数学是生活美。

方法五：兔子站立法

此种方法就为难兔子一会会儿，让它站立起来（只剩2条腿支撑自己），这样14只动物都只有2条腿了，而其数量之差则又变成了兔子抬起的腿数（每只兔子抬起2条腿）。看似相同的式子，意义道理却完全不同，所以数学追求得更多的应该是算理，而非算式结果。

方法六：假设法

假设全为兔

假设全为鸡

假设法其实和前面的画图法有异曲同工之妙，也有不同哦！此种方法也是很基本又很实用哦！

方法七：特异功能（鸡飞兔站）

远方一片祥云，有一特异功能者远道而来解决此题。它十分厉害，能让所有的鸡飞起来，所有的兔子站立（每只兔子抬起2条腿），这样可见的腿数则是兔子站立起支撑作用的腿（每只兔子站立2条腿），又回到之前的关系之中。虽然算式完全相同，但解释不尽相同。

方法八：转化法（鸡翅—鸡腿）

{转化}也是数学中常用的办法，这里也是适用的。鸡和兔子分别是2条腿、4条腿，怎么做就变成一样了呢？此时有人想到了鸡翅（这个人应该很喜欢吃鸡翅***——开玩笑），那我就把鸡翅想成鸡腿，这样鸡和兔子就都有4条腿了，那腿数之差则是想成的鸡腿（鸡翅转化而来，每只鸡2个鸡翅），这样又能算出鸡的只数……

方法九：神仙变换法

要解决此题首先先去学仙术吗？非也！仙术分为2步：一是兔子分身术（一只兔子分身为2条腿的2只新动物），二是数一数多了几只动物（可发现多出几只动物也就是兔子的只数）。学会此仙术的为自己点赞。

方法十：方程法

方程当然包括一元一次方程，二元一次方程，设未知数求解（鸡或兔）。{模型思想}并且5年级孩子都要求一元一次方程，就不再赘述。

写到或看到这里，不禁感叹中华数学文化之博大精深。

不免清晰看到，多种思路解决了此题，并且好多办法的式子还完全一样，但是背后的渊源却是有一定区别。明晓此间道理更为明智之举。

正所谓数学就在于一个字“变”，变则通，通则高。

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