小学数学经典应用题和倍差倍问题(小学数学典型应用题)

小学数学经典应用题和倍差倍问题(小学数学典型应用题)(1)

01

浓度问题

【含义】

在生产和生活中,我们经常会遇到溶液浓度问题。

这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。

例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。

溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度。

【数量关系】

溶液=溶剂+溶质浓度=溶质÷溶液×100%

02

解题思路和方法

找出不变量,简单题目直接利用公式,复杂题目变通后再利用公式。

例1:

要将浓度为25%的酒精溶液1020克,配制成浓度为17%的酒精溶液,需加水多少克?

解:

1、根据题意可知,配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变,但纯酒精的质量并没有发生改变。

2、纯酒精的质量:1020×25%=255(克),占配制后酒精溶液质量的17%。

所以配制后酒精溶液的质量:255÷17%=1500(克)。

加入的水的质量:1500-1020=480(克)。

例2:

有浓度为30%的盐水溶液若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。

如果再加入同样多的水,那么盐水溶液的浓度变为多少?

解:

1、分析题意,假设浓度为30%的盐水溶液有100克,

则100克溶液中有100×30%=30(克)的盐,加入水后,盐占盐水的24%。

此时盐水的质量为:30÷24%=125(克),

加入的水的质量为:125-100=25(克)。

2、再加入相同多的水后,盐水溶液的浓度为:30÷(125 25)=20%。

例3:

两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水,倒在一起后混合盐水的浓度为35%。

若再加入300克浓度为20%的盐水,

则变成浓度为30%的盐水,

则原来浓度为45%的盐水有多少克?

解:

1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识。

解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比。

从而求出所需溶液质量的比,并解决问题。

2、根据题意可知,浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水,

因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%,

浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%,5%:10%=1:2,

即混合时,2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水。

故浓度为35%的盐水与浓度为20%的盐水所需质量比为2:1

所以浓度为35%的盐水一共300÷1×2=600(克)。

3、同理,浓度为45%和15%的盐水溶液与混合后浓度为35%的盐水溶液差的比为(45%-35%):(35%-15%)=1:2,

那么浓度为45%和15%的盐水溶液所需要的质量比为2:1,

即2份浓度为45%的盐水才能补上1份浓度为15%的盐水。

故原来浓度为45%的盐水有600÷(1 2)×2=400(克)。

我是超人老师,每天为大家更新小学、初中资料。如果觉得好的话,记得关注我哦。

,

免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com

    分享
    投诉
    首页