高中数学空间向量求平面(平面向量巧用圆的知识)

我们常说平面向量是沟通代数、几何、三角函数的桥梁。因此,平面向量的很多题目都可以通过几何法求解,比如说向量加法的几何意义,我们经常要用到三角形法则、平行四边形法则;向量减法的几何意义我们也要用到三角形法则;向量数乘运算的几何意义即向量的共线与平行;向量的数量积更是与三角形息息相关。

从以上我们可以看出,利用几何法求模长的方法和条件是:题目条件中相关的运算可以构成特殊的几何图形,比如三角形、四边形或者圆等,而且所求向量与几何图形中的某条线段相关,那么我们就可以用我们所熟悉的几何图形知识来求向量的模长。

高中数学空间向量求平面(平面向量巧用圆的知识)(1)

高中数学

今天我们主要来学习和研究用圆的知识来求解平面向量的模长。当向量的模长,无法通过代数法(比如平方)求解,可以考虑用几何法求解,将其转化为圆上的动点问题。

高中数学空间向量求平面(平面向量巧用圆的知识)(2)

高中数学空间向量求平面(平面向量巧用圆的知识)(3)

高中数学空间向量求平面(平面向量巧用圆的知识)(4)

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