求不规则四边形的面积中考题(一道初中几何题-求四边形的面积)

一道初中几何题-求四边形的面积

已知正方形的边长为2, 在正方形的边AD上有中点E,连接BE,做CF垂直于BE,垂足为F, 求四边形CDEF的面积。

求不规则四边形的面积中考题(一道初中几何题-求四边形的面积)(1)

解:AB=2, AE=1,

因此三角形ABE的面积=1

并且根据勾股定理:

求不规则四边形的面积中考题(一道初中几何题-求四边形的面积)(2)

此外由于∠ABE=∠BCF, 并且∠AEB=∠CBF,

所以三角形ABE与三角形CFB相似, 因此有:

求不规则四边形的面积中考题(一道初中几何题-求四边形的面积)(3)

同样:

求不规则四边形的面积中考题(一道初中几何题-求四边形的面积)(4)

三角形BCF的面积为:

求不规则四边形的面积中考题(一道初中几何题-求四边形的面积)(5)

最后四边形CDEF的面积为:

2x2-1-4/5=11/5

,

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