中考备考反比例与一次函数（反比例函数的详解）

反函数作为中考的必考点之一，中考生们都不可忽视其重要性利用反函数的相关性质解决问题在中考试卷上所占的比例很大，为了中考生在这部分不丢分，我将反比例函数的知识要点以及易混淆处、解题技巧详细梳理，为考生冲刺中考奠定基础，下面我们就来聊聊关于中考备考反比例与一次函数?接下来我们就一起去了解一下吧!

中考备考反比例与一次函数

反函数作为中考的必考点之一，中考生们都不可忽视其重要性。利用反函数的相关性质解决问题在中考试卷上所占的比例很大，为了中考生在这部分不丢分，我将反比例函数的知识要点以及易混淆处、解题技巧详细梳理，为考生冲刺中考奠定基础。

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一.反比例函数：形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数，称为反比例函数。

注意：反比例函数所表示的两个变量的积是一个常数；在y=k/x中，x的取值范围是不为0的一切实数，且k≠0

判断反比例函数的方法：符合下列一种情况便是反比例函数

是否符合一般形式y=k/x(k为常数，k≠0）

是否符合变式y=kx-1(x的-1次方）

两个变量之积是否为一个常数

符合上述一种情况便是反比例函数。

二.反比例函数图像的画法：列表、描点、连线。

注意：因为y=k/x中x≠0，所以，时取值不能取x=0，应取一部分正数，一部分负数，且互为相反数；应从x由小到大的顺序用平滑的曲线连接。

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三.反比例函数图像和性质

反比例函数y=k/x（x≠0）的图像是由两条曲线组成的，这两个分支通称为双曲线。

当k＞0时，反比例函数y=k/x的图像的两个分支在第一、第三这两个象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小。

当k＜0时，反比例函数y=k/x的图像的两个分支在第二、第四这两个象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大。

注意：在反比例函数图像上，过双曲线上任一点与这一点向x轴所引垂线的垂足及坐标原点所构成的三角形面积相等，其值为1/2|k|；过双曲线上的任一点作x轴和y轴的垂线，得到的矩形的面积也是一定值|k|。

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正比例函数、一次函数、反比例函数的知识点是学生初中阶段的重点内容，任何中考生都不要轻易放弃。一定要注重数形结合，努力提高利用函数图象解题的意识，为学习二次函数打下坚实的基础。

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