三年级上数学四边形要点（四年级上册数学三角形三边关系）

《三角形三边的关系》教学设计教学目标，下面我们就来聊聊关于三年级上数学四边形要点?接下来我们就一起去了解一下吧!

三年级上数学四边形要点

《三角形三边的关系》教学设计

教学目标

1. •知道“三角形任意两边之和大于第三边的性质，理解并掌握两条短边之和大于第三 边”的判定方法。
2. •通过动手操作学具拼搭三角形，认识三边是确定三角形的充分条件。

3•在拼搭三角形的过程中，激发学习兴趣，发展推理能力与空间观念。

教学重点：

“三角形任意两边之和大于第三边的性质及判定。

教学难点：

1・ 三条线段能否构成三角形的简便判定。

2. 三边关系是确定三角形的充分条件。

教学过程

一、温故知新，复习三角形的特征

师：同学们认识这个图形吗？

生：认识，是三角形。

师:看来大家对于三角形并不陌生，我们来做一个游戏，看谁能够又快又准的找出三角形。

生4生2操作。

师：看来了解了三角的特征，就能很快的找出三角形。刚才游戏的过程中，有些是三角形，有些 不是三角形，我们一起看看这些为什么不是。

生1 :三角形有3条边,3个角和3个顶点。

生2 :三角形的3条边都是线段，应该是直的。

生3 :三角形是3条线段首尾相接围成的图形。

师：这些都是三角形的知识，今天，我们以这些知识为基础，继续研究三角形（板书三角形\

二、创设情境，得出三角形三边关系

师：我们来思考第一个问题。小明从家走到学校有几条路线？走哪一条路最近？为什么？

生：有两条路，走下面这条。

师：说说你的理由。

生：两点之间线段最短。

师：两点之间线段最短。这是什么时候学的？

生：三年级

师：看来用以前学的知识能解决今天的问题。如果它们之间的距离用a米,b米,c米来表示，你

能得出什么样的结论？

生:a b>c

师:说的真好，你真善于用数学语言描述问题。

师;从家到商店呢？

生：c b>a

师;从学校到商店呢？

生:c a>b

师：看来通过两点之间线段最短，能推出这样的三个式子。

师：如果我们把无关紧要的背景去掉，你看到了什么？

生：三角形。

师:我们抽象出一个三角形。在这个三角形中，这三个式子是否依然存在？我们一起来看看？

师;原来在三角形当中，这三个式子依然存在。

师;你能试着用一句话来描述这三个式子吗？

生4 :两边之和大于第三边

生2 :三角形任意两边之和大于第三边

师：看来大家达成了共识，三角形任意两边之和大于第三边。我们一起来看，几个同学都用到了

“任意”两个字，这两个字是什么意思？ 生：随便。师：结合图，说一说。 生：

师：看来用三角形任意两边之和大于第三边这句话，能完整的表达出这三个式子的意思。

师：通过两点之间线段最短，能推出三角形存在三角形任意两边之和大于第三边这样的关系。

师：大家一起读一读。这就是我们今天研究的三角形的三边关系。（板书）我们记录在黑板上，

如果用式子表示，我们边读边记录。

师：通过之前学的，我们得出了一个重要的结论。

三、探究操作，解释三角形的判定方法

师：同学们，我们继续思考？任意的三条线段都可以首尾相接围成一个三角形吗？

生：是/不是O

师：我看着大家还有点疑惑，接下来用事实说话，一起动手操作，验适一下。

师：先听清要求：同学们手中都有一根吸管，任意折，折成三条线段，看能否围成一个三角形。 听清了吗？

生：好，开始操作。

师：停，举起你折的吸管，互相看一看，哎，你发现什么？

生：有的能；有的不能。

师:看来并不是任意三条线段都能首位相接围成一个三角形。

师：那怎样的三条线段才能围成一个三角形呢？接下来我们的思考有两个方向。

请看小组合作要求：

请在小组内讨论：

1. 为什么有的三条线段不能围成三角形？（先展示你是怎么折的，出现了什么情况，为什么不 能围成三角形？）
2. 为什么有的三条线段能围成三角形？（先展示你是怎么折的，岀现了什么情况，为什么能围 成三角形？）

全班交流： 生1 :我来说说不能的情况，大家看这两条线段怎么也够不着。这两条线段之和小于第三条线 段。

师:如果出现两条线段之和小于第三条线段的情况，这3条线段能围成三角形吗？

生：不能。

生2 :大家看这两条线段拼起来和原来的长的线段重合了。这两条线段和等于第三条，不行。

师:如果两条线段和等于第三条的情况，这3条线段也不能围成三角形。同意吗？

生：同意。

师：那怎样的三条线段才能围成一个三角形呢？

生：我是这样折的，这两边搭起来就可以围成一个三角形，这两条边的和大于下面这条。

师：仅仅这两条线段之和大于第三条吗？这两条之和呢？这两条之和呢？哦，也就是说任意两

条线段之和大于第三条，能围成三角形吗？

生：能

师：感谢三位同学的发言，掌声送给它们。接下来，我们借助在线画板梳理一下。

师:我们来看一下第一种情况：无论怎么移动，这三条线段都不能围成三角形。原因是？

生：两条线段之和小于第三条线段

师：其他两种情况呢？

师：怎样的三条线段才能围成一个三角形，看来和三条线段的长度有关，必须满足任意两条线 段之和大于第三条，才行。

师：大家想一想当a c=b,行不行？

生：不行。两条线段和等于第三条，重合了，无法围成三角形。

师:看来必须满足任意两条线段之和大于第三条才行。我们一起看一看是不是这样？

师:这时满足a c> b , a b > c , b c> a.看看能不能围成三角形？

生：果然能。师：我们再试几组？同样能围成三角形

师：三条线段如果满足任意两条线段之和大于第三条，一定能围成三角形。

这是今天我们第二个重要的发现，老师也记录在黑板上。

师：接下来，我考考大家，敢不敢应战？ 四、实践应用

教师提问：1、下面各组的三条线段可以围成三角形吗？为什么？

(1 ) 8厘米、2厘米、7厘米

1. 6厘米、6厘米、6厘米
2. 2厘米、4厘米、7厘米

(2)2厘米、5厘米、3厘米

(先讲“通法”，再研究“技法”)

教师追问：判断三条线段能否围成三角形有什么技巧呢？

生：较短的两条线段相加是否大于第三条。

师:这位同学说得有没有道理？看来他的发现帮大家在解决问题的时候节省了时间，真了不起！

2、师:好了，同学们，现在老师想围一个三角形，看我已经准备好了 2条线段了，分别是6cm , 4cm ,请你们帮我想一想第3条线段，我该选择几厘米的呢？为什么？

生：5cm。因为

师：还有其他选择吗？

生:3cm

师:2cm,行吗？

生:不行,因为2 4=6o

师：同学们，3cm行吗？ 4cm行吗？ 一直往下都可以吗？

生：10cm不可以，因为6 4等于10cmo

看来两条线段确定以后，第三条线段是有范围的。

师：仔细观察，刚才这两个节点2cm , 10cm和原来的2条线段有什么联系？

生：2cni是两条线段的差。10cm是两条线段的和。

师：看来两条线段确定以后，第三条线段应该大于两线段之差，小于两线段之和。

如果用a、b、c字母表示三条线段的长度，那a的范围是？ 生:b-c < a < b c 师：这是三边关系在数学上的应用。其实，在生活中也有应用，不信你瞧。

1. 应用了三边关系，让交通规则更具有人性化。
2. 应用了三边关系，让我们的出行更节省路程，省时省力
3. 应用了三边关系，让我们的交流更加直接。

五、全课总结

师：不知不觉，本节课就要结束了。谈谈你今天的收获。

生4 :学习三角形三边关系

生2 :三边关系在生活中也有所应用

师：好了，同学们，我们一起来回顾这节课的学习。这节课我们从生活经验出发，由两点之间 线段最短，直接推岀了三角形三边关系——任意两边之和大于第三边。然后借助操作，解释了 只有当任意两条线段之和大于第三条线段时，这三条线段才能围成一个三角形。当然，三边关 系在生活中也有所应用，数学来源于生活也应用于生活。

三角形还有很多奥秘等着我们去探索，比如说三角形的三个角存在怎样的联系呢？我们下节课 继续研究。下课!

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