圆周角解题方法（熟练掌握圆周角和等腰三角形的特点）

不是自己的菜，别去掀锅盖； 不是你的爱，不要去依赖， 人在路上，鞋磨破了可以换，但路必须自己走，喜可与人分享，但伤只能自己扛。 累不累脚最懂，苦不苦心最明。 别为累找借口，一无所有就是拼的理由； 别为苦找不安，没有苦中苦，哪得甜上甜。

做几何题目，最关键的是熟练运用各类定理，熟知各类图形的特点。比如下面这道题，只要熟练运用圆周角定理和等腰三角形特点，解答起来一点都不难。

初一看，这个题还是有点难度的。要求tan∠BCD的值，既无法求出角的度数，题中也没有给出有关的直角条件。就算我们从D点做BC边的高，也无法知道高和有关线段的长度。怎么办？还是我们以前讲的，将分散的条件通过构图联系起来。我们先分析已知条件，再来构图。

∵∠ABD=∠CBD，∴，∴弦AD=CD。

在平面内将△ABD沿D点顺时针旋转至A、C重合，B点到E点位置，得到△CDE。从D点作DF⊥BC于F。如图：

（先要证明B、C、E共线）

∵四边形ABCD为圆的内接四边形，∴∠BAD ∠BCD=180°

∴∠BCD ∠DCE=180°，∴B、C、E共线。

∵BD=DE，∴△BDE为等腰三角形。

∴BE边上的高DF垂直平分BE，即BF=EF。

∵BC=6，CE=AB=4，BC-CF=CF CE，

∴CF=1，BF=5。

又在RT△BDF中，∠DBF=30°，tan∠DBF=tan30°=,

∴

∴。

朋友们还有没有更好的解题方法呢，欢迎指教。