中小学奥数题解题技巧(小升初奥数错中求解题型)

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中小学奥数题解题技巧(小升初奥数错中求解题型)(1)

错中求解一、方法思维

小升初数学题型中有一种题型叫错中求解,这种题型是在加、减、乘、除式的计算中,假设粗心大意将算式中的一些运算数或运算符号抄错,导致计算结果发生错误,从而让计算正确的答案应该是多少。这节课,我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结果。

二、精讲精练

【例题1】小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13.还余52。正确的商是多少?

【思路导航】要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数,求出被除数:13×56+52=780。所以,正确的商是:780÷65=12。

练习1:

1.明明在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。正确的商应该是多少?

2. 小甜和小蜜在用同一个数做被除数。小甜用12去除,小蜜用15去除,小甜得到的商是32还余6,小蜜计算的结果应该是多少?

3.虎子在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。正确的商应该是多少?

中小学奥数题解题技巧(小升初奥数错中求解题型)(2)

【例题2】小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到商是48。正确的商应该是多少?

【思路导航】根据题意,把除数32改成320扩大到原来的10倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。

练习2:

1.小丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了,得到的商是40。正确的商应该是多少?

2.小马在计算除法时,把被除数12800误写成1280,得到的商是32。正确的商应该是多少?

3.小欣在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。正确的商应该是多少?

【例题3】小冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。正确的商和余数是多少?

中小学奥数题解题技巧(小升初奥数错中求解题型)(3)

【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173-137=36,又因为商比原来多了3.而且余数相同,所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5,所以余数是5。

练习3:

1.小军在计算有余数的除法时,把被除数208错写成268,结果商增加了5,而余数正好相同。正确的除数和余数是多少?

2.李明在计算有余数的除法时,把被除数171错写成117,结果商比原来少了3.而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。

3.刘强在计算有余数的除法时,把被除数137错写成174,结果商比原来多3.余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

【例题4】小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的结果是525,实际应为600。这两个两位数各是多少?

中小学奥数题解题技巧(小升初奥数错中求解题型)(4)

【思路导航】一个因数的个位4错当作1.所得的结果比原来少了(4-1)个另一个因数;实际的结果与错误的结果相差600-525=75,75÷3=25,600÷25=24。所以一个因数是24,另一个因数是25。

练习4:

1.小锋在计算乘法时,把一个因数的个位数8错当作3,得345,实际应为420。这两个因数各是多少?

2.小菊做两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数字1误写成7,结果得646,实际应为418。这两个两位数各是多少?

3.李晓在计算两位数乘两位数的题目时,把一个因数十位上的3误当作8,结果得2150,这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少?

【例题5】小方和小圆做一道乘法式题,小方误将一个因数增加14,计算的积增加了84,小圆误将另一个因数增加14,积增加了168。那么,正确的积应是多少?

【思路导航】由于"小方将一个因数增加14,计算结果增加了84"可知另一个因数是84÷14=6;又由"小圆误将另一个因数增加14,积增加了168"可知,这个因数是168÷14=12。所以正确的积应是12×6=72。

练习5:

1.两个数相乘,如果一个因数增加10,另一个因数不变,那么积增加80;如果一个因数不变,另一个因数增加6,那么积增加72。原来的积是多少?

2.两个数相乘,如果一个因数增加3.另一个因数不变,那么积增加18;如果一个因数不变,另一个因数减少4,那么积减少200。原来的积是多少?

3.敏敏在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3.得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是672。正确的乘积是多少?

中小学奥数题解题技巧(小升初奥数错中求解题型)(5)

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