小学奥数所考知识点分类（小学奥数五大模型详解）

一、等积变换模型

1、等底等高的两个三角形面积相等；

2、高相等的三角形，面积比等于它们的底之比；

3、底相等的三角形，面积比等于它们的高之比。

4、正方形的面积等于对角线长度平方的一半；

5、一半模型，三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

二、共角定理（鸟头模型）

我们规定两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。

共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两边的乘积之比。

三、蝴蝶定理模型

这是一个关于任意四边形中面积和线段的关系(“蝴蝶定理”)：

这个定理为我们提供了一个解决不规则四边形的面积问题的途径．通过这个模型（或构造模型），可以将不规则四边形的面积与四边形内的三角形相联系在一起；也可以得到面积与相对应线段的比例关系。

四、相似模型

相似其实是初中的内容，相似三角形是指形状相同的三角形，小学阶段我们通过面积相关知识得出与相似三角形部分定理如下：

1、相似三角形的对应线段成比例，并且这个比值等于相似比；

2、相似三角形的面积比等于它们相似比的平方，常用于这类型问题中直接计算面积。

五、燕尾定理

因为这个定理的图形像燕子而得名，这也是一个关于面积和线段之间比例关系的定理

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