二次函数中考专项练习（中考专题系列15----二次函数的选填题）

【一、十年真题】

【二、试题分析】

二次函数的问题不仅只有压轴题，像这样的选填题10年7次的出场率也算是常考题目了。这一题的考试内容多数在二次函数的基础知识点，如：函数值的大小比较、平移、对称点等内容。

【三、知识梳理】

1.定义 一般地，形如：y=ax² bx c（a≠0），y是x的二次函数。

2.个人总结的7条性质 （适用于解决这类选填题）

①y=ax² bx c可以化成

②a＞0时，开口向上，函数有最小值（图象有最低点），对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴左边y随x的增大而增大；a＜0时，开口向上，函数有最大值（图象有最高点），对称轴左边y随x的增大而增大，对称轴左边y随x的增大而减小。∣a∣越大，图象开口就越小。

③对称轴x=-，a、b的符号"左同右异"的法则（对称轴在y轴的左侧a、b同号，对称轴在y轴的右侧a、b异号），当b=0时，对称轴是y轴，反之亦然。

④函数图象与y轴交于（0，c）点，当c=0时，函数过原点，反之亦然。

⑤函数与x轴的交点个数可用Δ=b²-4ac来判断，与x轴交点坐标令y=0解方程可得。

⑥几个特殊值：

x=1，y=a b c; x=-1,y=a-b c;

x=2,y=4a 2b c; x=-2,y=4a-2b c;

x=3,y=9a 3b c; x=-3,y=9a-3b c 。

3.函数图象的平移规律：上加下减，左加右减。通常我们是用顶点式平移，对于常数项（k值）上加下减，对于h值左加右减。在一般式中也可以用上述规律平移，对自变量(式子中的所x)上加下减，左加右减也是在常数项上进行。

4.待定系数法求函数解析式

①给出一般式的，把坐标值代入，解方程组即可。

②如果给出顶点坐标的，设函数顶点式，先把顶点坐标代入替换掉h、k，再代入另一点坐标，即可求出解析式。

【四、他山之石】

答案1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A