人教版五上数学知识汇总（人教版数学五上）

第一单元知识点

一、意义

1、 小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

如：3.2 3.2 3.2 3.2 3.2改用乘法算式表示为（3.2×5），这个乘法算式表示的意义是（5个3.2是多少）

2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理

1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去；

2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍；可以用估算的方法；还可以用计算器验算。

4、积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

用字母表示：a×b=c（a不等于0）

b>1,a>c

b=1,a=c

b<1,a<c< span>

三、积的近似数

1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。

步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

注意：1、表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。

如：0.599保留两位小数是（ ）

2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。

四、混合运算

小数四则运算顺序跟整数是一样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。

案例：0.25×4.78×4

0.65×202

2.4×1.5-2.4

2.4×0.6 2.6×0.6

12.5×32×0.25

五、解决问题

1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。

2、分段计费的问题，比如乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种：第一种分段计费后在合并；第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。

思维导图：

图文解读

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同步练习题

一、填空

1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个( )加数的和的简便运算

2、小数乘以小数的方法是，先把小数看成( )。再按整数乘法算出积，然后看因数有几位小数，就从积的右边数几位，点上( )，并去掉小数点后末尾的零

3、3.8扩大( )倍是38. 78缩小( )倍是0.078. 90缩小1000倍是( )， ( )缩小10倍是4.6. 13个0.25是( )，0.25的8倍是( )

4、0.24×15运算时先把0.24看作( )，第一个因数就扩大了( )，运算结果必须缩小( )，才能得到0.24×15的积。

5、0.8平方米=( )平方分米

2.4分钟=( )秒

2.5升=( )亳升

0.37公顷=( )平方米

6、根据56×125=7000，写出下面各题的积。

0.56×125=( ) 5.6×1.25=( )

560×12.5=( ) 5600×0.125=( )

7、一个长方形的长是4.1，比宽长0.5米，周长是( )米，面积是( )平方米。

8、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。

9、一个平行四边形花圃，底3.5米，高2.6米。如果每平方米能培植鲜花20枝，这个花圃一共大约可培植鲜花( )枝。

10、南京地铁一期工程分高架线和地下线两部分，其中高架线大约长8.5千米,地下线的长度是高架线的1.6倍,第一期工程全线大约长( ) 千米。

11、甲、乙、丙三名同学的平均身高为1.48米,已知甲、乙两人的平均身高1.51米，则丙的身高为( )厘米。

12、148×23=3404

那么：

14.8×23= 148×0.23=

148×2.3= 1.48×23=

13、（1）3个1.7列式是( )。

（2）15个0.18的和是( )。

（3）已知32×9=288，那么3.2×9=( )，32×0.9=( )。

（4）0.7 的32倍列式是( )，结果是( )位小数。

二、不计算，把乘积相等的算式用线连起来

570×16 5.7×160

0.057×1600 57×1600

57×16 5.7×16

0.57×160000 5.7×1600

三、列竖式计算

0.26×7 3.105×18 63.08×25

11.4×19 3.8×5 0.59×4

4.3×28 0.08×125 25×0.125

4.87×100 28×1.5 0.82×2

3.95×42 2.073×15

四、口算

0.8×25= 7.4×100= 0.7×5=

0.9×11= 0.96×0= 12.5×8=

0.3×10= 1.4×3= 1.12×2=

0.39×10= 1.9×8= 2.3×5=

4.3×5= 0.02×500= 4.1×6=

五、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积

0.28×65= 28×6.5= 28×0.65=

2.8×6.5= 0.28×0.65= 2.8×0.65=

六、判断对错。

(1)0.6时等于6分。( )

(2)一个数的1.02倍比原来的数要大。( )

(3)两个因数的小数位数的和是4，积是4位小数。( )

七、列式计算，并带竖式

（1）12个35.07元是多少元？

（2）2.39的8倍是多少？

（3）8个1.25是多少？

（4）0.04的25倍是多少？

（5）25个10.04是多少？

（6）3.8的15倍是多少？

（7）一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？

（8）一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？

（9）一个长方形宽是2分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？

（10）瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克。瓶重多少千克？

八、应用题

1、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米？

2、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱？

3、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨？

4、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远？

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