组合图形的面积一题多解(六上组合图形的面积的计算)
我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法,与数学有什么关系呢?如下图:
1.“外方内圆”图形中,圆的直径等于正方形的边长,正方形的面积是4r²,那么正方形和圆之间部分的面积是0.86r²。
2.“外圆内方”图形中,这个正方形的对角线等于圆的直径,正方形的面积是2r²,那么圆和正方形之间部分的面积为114r²。
练习:
1.一个圆的周长是78.5米,在圆内截取一个面积最大的正方形。截取后剩下的面积是多少?
(1)圆的直径:
78.5÷3.14=25(米)
(2)圆的半径:
25÷2=12.5(米)
(3)正方形的面积:
25×12.5÷2×2=312.5(平方米)
(4)剩下的面积:
3.14×12.5²-312.5=178.125(平方米)
2.中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中外面正方形的面积是36平方分米,你能求出正方形和园之间部分的面积吗?
3.大正方形的面积是6平方厘米,求小正方形的面积?
解答如下:
(1)大正方形的面积:
2R×2R=6
R²=1.5
(2)小正方形的面积:
R×R÷2=1.5÷2=0.75(平方厘米)
(3)红色正方形的面积:
0.75×4=3(平方厘米)
4.如图:外方内圆又内方,求阴影部分的面积
4×4÷2=8(平方厘米)
5.如图,圆的半径是5分米,求大小正方形的面积之差。
解答:
(5×2)×(5×2)-(5×2)×5÷2×2
=100-50
=50(平方分米)
,
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