高中数学集合知识点word(新高一数学第一章集合知识点全在这里)

· 高一数学集合重要知识点(一),下面我们就来聊聊关于高中数学集合知识点word?接下来我们就一起去了解一下吧!

高中数学集合知识点word(新高一数学第一章集合知识点全在这里)

高中数学集合知识点word

· 高一数学集合重要知识点(一)

1、集合的含义:

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,记作a∈A,相反,d不属于集合A,记作dA。

有一些特殊的集合需要记忆:

非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法:列举法与描述法。

①列举法:{a,b,c……}

②描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xR|x-3>2},{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2 1}

③语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

例:不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}

强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2 3x 2}与B={y|y=x2 3x 2}不同。集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。

例题:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。

解:,A=B

注意:该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含混不清的情况。

· 高一数学集合重要知识点(二)

1.子集,A包含于B,有两种可能

(1)A是B的一部分,

(2)A与B是同一集合,A=B,A、B两集合中元素都相同。

反之:集合A不包含于集合B。

2.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。Φ是任何集合的子集。

3、有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5},则集合A有25=32个子集,25-1=31个真子集,25-2=30个非空真子集。

· 高一数学集合典型例题

题目

已知集合A={x|a≤x≤a 3},B={x|x<-2或x>6}.(1)若A∩B=Φ,求a的取值范围; (2) 若A∪B=B,求a的取值范围.

答案

题目

答案

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