matlab中如何求矩阵的逆(MATLAB基础学习之矩阵的翻转与求逆)
矩阵的翻转:fliplr(A):对矩阵A实施左右翻转;,下面我们就来聊聊关于matlab中如何求矩阵的逆?接下来我们就一起去了解一下吧!
matlab中如何求矩阵的逆
矩阵的翻转变换与求逆矩阵的计算矩阵的翻转:
fliplr(A):对矩阵A实施左右翻转;
flipud(A):对矩阵A实施上下翻转。
例:验证魔方阵的主对角线、副对角线元素之和相等。
>> A
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
>> D1=diag(A);
>> sum(D1)
ans =
65
>> B=flipud(A);
>> D2=diag(B);
>> sum(D2)
ans =
65
矩阵的求逆:
对于一个方阵A,如果存在一个与其同阶的方阵B,使得AB=BA=I(I为单位矩阵),则称B为A的逆矩阵,当然,A也是B的逆矩阵。
inv(A):求方阵A的逆矩阵。
例如:用求逆矩阵的方法解线性方程组。
x 2y 3z=5
x 4y 9z=-2
x 8y 27z=6
分析:在线性方程组Ax=B两边各左乘A-1,有A-1Ax=A-1b,由于A-1A=I,故得x=A-1b。
解答:
>> A
A =
1 2 3
1 4 9
1 8 27
>> b=[5;-2;6]
b =
5
-2
6
>> x=inv(A)*b
x =
23.0000
-14.5000
3.6667
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