四边形压轴题八年级数学（四边形三角形等热门考点）

点的坐标;等腰三角形的判定;等边三角形的判定与性质;平面展开﹣最短路径问题;梯形中位线定理;几何图形的动态问题;

(宝安2018八下期末) 如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．

（1） 请直接写出点A的坐标为，点B的坐标为；

（2） 当BP PM ME′的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为；

（3） 如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由．

参见 http://k12.ainoob.cn/archives/2020/04/18/12540.html