函数的概念及表示法考点（类题通法3.1.2函数的表示法）

一、待定系数法求函数解析式

已知函数的类型求函数解析式，常采用待定系数法，由题设条件求待定系数。

待定系数法求函数解析式的步骤如下：

(1）设出所求函数含有待定系数的解析式；

(2）把已知条件代入解析式，列出关于待定系数的方程或方程组；

(3）解方程或方程组，得到待定系数的值；

(4）将所求待定系数的值代回所设解析式。

二、换元法、配凑法求函数解析式

已知f(g(x))=h(x)，求f(x)，有两种方法：

(1）换元法，即令t=g(x)，解出x，代入h(x）中，得到一个含t的解析式，再用×替换，便得到f(x）的解析式。利用换元法解题时，换元后要确定新元的取值范围，即函数 f(x）的定义域；

(2）配凑法，即在f(g(x)）的解析式中配凑出“g(x）”，用含g(x）的式子来表示h(x),然后将解析式中的g(x）用x代替即可。

三、消元法（或解方程组法）求函数解析式

在已知式子中，含有关于两个不同变量的函数，而这两个变量有着某种关系，这时就要依据两个变量的关系，建立一个新的关于这两个变量的式子，由两个式子建立方程组，通过解方程组消去一个变量，得到目标变量的解析式，这种方法叫做消元法（或解方程组法）。即已知f(x）与f(の ( x )）满足的关系式，要求 f ( x ）时，可用の( x ）代替两边的所有的x，得到关于 f(x）与f （の( x )）的方程组，解之即可求出f（x)。

四、赋值法求函数解析式

当所给的函数中含有两个变量时，可对这两个变量交替用特殊值代入，或使这两个变量相等代入，再根据已知条件求出函数解析式。具体取什么特殊值，要据题目特征而定。