超弦理论是怎么算的（超弦理论能成为万有理论吗）

文／陈思进

我在《超弦理论能成为万有理论吗？（中）》(载《科普时报》2019年6月21日第3版) 一文中，提到了印度数学天才拉马努金。他就好像好莱坞电影《心灵捕手》（Good Will Hunting）中，马特·戴蒙扮演的野孩子：在MIT（麻省理工）做“扫地僧”，时常与地痞流氓厮混，却能够对于看似纠缠不清的数学难题，一挥而就地写出答案；而影片中罗宾·威廉姆斯扮演的教授看到答案后，脱口而出——他就是“The next Ramanujan”（下一个拉马努金）。

事实上，拉马努金在“一战”之前，就已经研究弦理论了，是20世纪最伟大的数学天才。所以拉马努金的大名，才会在《心灵捕手》中被提及。

我在上文的结尾中谈到，1984年，超弦理论被物理学家们视为万有理论的最佳选择，更多的物理学家加入了超弦理论的研究热潮，爆发了第一次超弦革命。

本篇继续往下谈。

在涌入超弦理论热潮的物理学家之中，包括美国理论物理学家戴维·格罗斯（David Gross，他在任教普林斯顿大学期间，与他的学生弗朗克·维尔切克发现了量子色动力学中的渐近自由理论，并与休·波利策分享了2004年度的诺贝尔物理学奖）。格罗斯和杰弗里·哈维、爱弥尔·马提尼克、莱恩·罗姆共同建立了混合弦理论（Heterotic string theory，又称杂交弦理论），它等同于将不同方向振动的两闭弦“联姻”。而按顺时针方向振动的弦，可以视为在九维格拉斯曼数的空间（超空间）振动；逆时针方向振动的弦，则被视为在25维空间中振动。第一次弦论革命期间的经典文献，开创了弦理论应用于粒子物理唯象学研究的先声。因此，这4人被称为普林斯顿大学的“弦乐四重奏”。

在M理论中，空间具有11维，而我们能看到的维度只有4维，因为另外7个维度蜷缩在真空里，这叫做“紧致化”（compactifying）。也就是说，另外7个维度会卷曲成一个圆环状。如果我们能够把时空无限地放大，放大到普朗克尺度，便会看到一个个由7维时空构成的圆环，这就像是一根水管，如果你离远了看，它就是一条线。但是走近了看它，便会发现它是有横截面的。至此人们也意识到，物质的基本结构可以不是一维的弦，也可以是二维的膜，三维的方块，等等。

M理论相对于弦理论的最大优越性，可能就在于这些高纬度不仅不是很小，实际上反而相当大，甚至可以在实验室中观察到。M理论第一次被验证是在1996年。

早在1974年，霍金就提出了黑洞熵理论。大家知道，在经典广义相对论的范畴下，黑洞遵循“无毛定理”，即它只具有三个物理量：质量、角动量、电荷。而无毛定理认为一旦这三个物理量被确定，黑洞就被唯一地确定下来了。不过，由于黑洞没有熵的定义，随之而来的问题是：倘若粒子（或其他任何东西）落入黑洞后，它们的熵便由此消失，如此宇宙作为一个孤立系统，其中的熵就会减少，这违背了热力学第二定律。但是，霍金认为黑洞并不是完全“黑”的，而是会向外辐射能量。所以，黑洞必须有熵（将另文详谈熵）。

1996年，哈佛大学的安德鲁·斯特罗明格和伊朗裔美国弦理论家卡姆朗·瓦法共同发现了通过M理论计算的黑洞熵，这符合霍金的预测。至此，人们更加相信M理论能够统治宇宙，于是掀起了第二次超弦革命的热潮。

但是，即便如此，M理论同样也有很多弊端。比如，M理论在求解方程的时候，甚至连方程都是近似的，更别说结果了。再加上难懂的数学基础，使人们研究M理论的门槛大大提高。此外，按照目前的技术手段，我们需要一个能量高到无法想象的加速器，这在短期内还都无法实现。不过，也许在不久的将来，我们能够见证吧……

本栏近期3篇文章，简单地介绍了弦理论的发展。小结如下：

按照超弦理论，粒子并非是宇宙的基本元素，宇宙的基本元素是弦，是能够储存大量数据的最精简的方式之一，物理定律就相当于琴弦的合音定律。而我们现实的物质世界，就像是一个乐队，以宇宙弦作为提琴上的弦，用超弦理论为基础，演奏出一曲壮丽的交响乐！

至于超弦理论的M理论能不能成为第一个万有理论呢？

拭目以待吧。

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