安培力做功和焦耳热有什么关系（安培力做功和电能变化关系）

一、安培力做功本质

1.安培力是所有电荷受到的洛伦兹力沿垂直于导体棒方向分力的合力(Fᴀ=nqv₁B，n为参与电荷的总数目).

2.安培力做功就是垂直于导体棒方向上的总洛伦兹力分力做功.

3.洛伦兹力是不做功的，因此若安培力做正功，则洛伦兹力的另一个分力必定做负功，且正负抵消；若安培力做负功，则洛伦兹力的另一个分力必定做正功，且正负抵消.

4.洛伦兹力一个分力做正功，另一个分力做等量负功，总的不做功，洛伦兹力起着转换和传递能量的作用.

二、感生、动生对电能的贡献

磁场具有能量，叫磁场能。切割磁感线，引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力，洛伦兹力不做功，也就是不消耗磁场的磁场能，磁场只是提供了一个媒介，真正消耗的是机械能.而引起感生电动势的非静电力是感生电场力，转化的能量来自磁场能.

例题：如图甲所示，光滑平行金属导轨间距为L＝0.4m，左端用导线连接，ab为金属棒，与导轨垂直且接触良好。均匀变化的磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度的变化情况如图乙所示，金属棒ab接入电路的电阻R为1Ω，导轨电阻不计。t＝0时刻，ab棒从导轨最左端以v＝1m/s的速度向右匀速运动，求1s末回路中的感应电流的大小和方向及金属棒ab受到的安培力。

这是感生和动生共存的情形.

简单验证一下安培力做功和电能关系.

求感应电动势，用法拉第电磁感应定律普适公式E=n△Φ/△t=△Φ/△t.

t=1s时，回路面积和磁感应强度大小分别为

S=Lvt=0.4×1×1m²，B=2T，

面积S、磁感应强度B对时间导数为

dS/dt=Lv=0.4×1m²/s，

dB/dt=2T/s，

感应电动势为

E=(2×0.4 0.4×2)v=1.6v，

电流I=E/R=1.6v/1Ω=1.6A，

Fᴀ=BIL=2·1.6·0.4N=1.28N，

电功率P=I²R=1.6²×1W=2.56W,

安培力功率P′=Fᴀ·v=-1.28W.

这里隐藏一个外力.金属棒匀速运动，外力的功率与安培力功率相反等量1.28W.

1s内，通过外力做功从外界传递能量1.28J，安培力做负功-1.28J，洛伦兹力的另一个分力必定做正功1.28J，使得电能增加了1.28J，总电能增加了1.28J，则感生电场对电荷做功2.56J-1.28J=1.28J，即磁场能转化为电能1.28J.

三、电能的本质

电能包含电场能量和磁场能量，具体来说就是，动能 势能 磁场能，不过动能较小，磁场能在高中阶段不考虑，主要还是电势能.

四、安培力做功和电能变化关系

以磁场为参考系，磁场不发生变化，导体做棒切割磁感线运动，发生动生电动势时，安培力的功等于电能的变化；而发生感生情况下，安培力的功不等于电能的变化.

五、安培力做功和电热关系

在安培力的功等于电能的变化的前提条件下，并且电路是纯电阻电路，则安培力做功和电热是等量关系.