莱昂纳多泰坦尼克号海滩（物理学家解决了莱昂纳多的悖论）

有些气泡不是直线上升到水面，而是螺旋上升。列奥纳多达芬奇在 500 多年前就发现了这个奇怪的现象，但直到现在才得到解释。

艺术家、工程师和雕塑家达芬奇成为历史上最著名的人物之一。今天，许多不寻常的观察和现象都与他的名字有关，包括几个悖论。在流体力学中，莱昂纳多悖论是气泡在水中上升的奇怪行为。

大约 500 年前，这位伟大的意大利人注意到，虽然大多数气泡从下方直接冲到表面，但其中一些气泡开始振荡并以螺旋状上升。他勾勒出这样一个运动，这个运动在我们这个时代被记录在一本被称为莱斯特法典的笔记笔记本中。莱昂纳多悖论之谜一直流传至今。直到最近才有可能解决它，一篇关于这个的文章发表在PNAS杂志上。

莱斯特法典中的一幅草图显示了一些气泡上升的螺旋轨迹

观察证实，相当小的气泡——直径小于一毫米——在水中或多或少呈直线上升，而较大的气泡则在水中左右摆动，沿着螺旋路径移动。塞维利亚大学的 Miguel Herrada 和布里斯托大学的 Jens Eggers 进行了新的计算，表明临界尺寸为 0.926 毫米。

如果气泡直径超过这个值，它就会变得不稳定并失去其均匀的球形。其表面出现弯曲程度较大和较小的区域。弯曲越大的地方，水在气泡周围流动得越快，这意味着它的压力越低，导致气泡向侧面移动。同时，相同的压力降低使强烈弯曲的区域恢复其形状并略微“圆”。

然而，在保持不稳定的同时，它再次变形，整个过程再次重复，产生左右周期性的振荡。正如作者所写，当超过临界尺寸时，“气泡会变形以响应从水的一侧作用在其上的力，反之亦然，气泡的形状会改变其周围水流的特性。 ”

这项新工作不仅仅是一项好奇的理论研究。在液体中形成和移动的气泡伴随着许多自然现象（包括手指嘎吱作响），并在工业中得到积极应用。了解它们的特性将使您能够更好地了解自然过程并优化生产的某些阶段。