多边形对角线公式（凸多边形的对角线公式）

n✖️(n-3)/2 从一个顶点引出的对角线条数是：(n-3)条，我来为大家科普一下关于多边形对角线公式?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

多边形对角线公式

n✖️(n-3)/2。 从一个顶点引出的对角线条数是：(n-3)条

n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。

对于凸多边形的对角线公式，其推导思路是：

设这个凸多边形的边数为n，从它的一个顶点出发引对对角线，

除了这点本身、和与它相邻的两个顶点外，与其他的顶点所连接的线段都是对角线，

故这样的对角线可引 (n-3)条；

n边形有n个顶点，可引 n(n-3)条；

n(n-3)条中每条对角线都计算了两次；

所以 凸多边形的对角线共有：n(n-3)/2 条。