小学数学数的整除（小学数学知识点总结）

第一章 数和数的运算

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数的整除（续）

1、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

2、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

3、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

4、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

5、公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

6、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

7、两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

8、如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

9、如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

10、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

11、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

12、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

13、几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

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人生在勤，不索何获。