数学解决问题常用的策略（从数学的角度告诉你）

一般而言，石头剪刀布中获胜的几率是多少呢？

按照概率来算，是三分之一。

然而，一项研究发现，人们并不是随机出示动作的，他们在遵循一个隐藏的规律，通过预测你可赢得更多的比赛。获胜者倾向于继续使用其获胜的动作，而输了的人则会按照“石头—— —布—— — 剪刀”的顺序出示下一个动作。科学家称，预测这些动作可以增加你赢的可能性。

在中国的浙江大学举办的大型“石头剪刀布”锦标赛上，他们的策略被揭示记录在了 Arxiv服务器上。科学家们召集了 360 名学生并把他们分为六人一组，每个参赛者需要和其同组其它队员进行三百回合的“石头剪刀布”的对抗。

作为一种激励措施，参赛者可根据获胜的次数获得相应数量的奖金。经典的博弈理论认为要想赢得漂亮，参赛者应该完全随机地出动作，这样其对手就没法进行预测了。

这种模式就是著名的纳什均衡（非合作博弈均衡）—— — 在每轮游戏中，参赛者出示“石头”， “剪刀”， “布”的可能性是一样的。这一策略是以博弈论的先驱小约翰·福布斯·纳什命名的。2001 年好莱坞电影《美丽心灵》讲述的就是他。事实也的确如此，在中国的锦标赛中，只要小组中的每个人都随机选择，

他们出“石头”， “剪刀”和“布”的概率就如我们预测的那样，正好是三分之一。然而，仔细观察之后，组织者发现了一个令人惊讶的行为模式。当参赛者赢了一轮比赛时，他们更倾向于重复其获胜的那个动作（石头，布或剪刀），这个动作出现的几率就比随机情况下的三分之一要高了。

潜在心理学另一方面，输家易于改变动作。他们会按照“石头” “布” “剪刀”的顺序改变动作。

例如，当一个人在出示“石头”输了时，那他下一轮则很有可能出示“布”，这个几率比按规则预测的“三分之一”要大。

下面我们举个例子来说明：刚开始游戏的时候，玩家A和玩家B使用的都是随机策略，如果玩家A出的是石头，而玩家B出的是布的话，那么玩家A就输了。

在下一个回合中，玩家A就可以假设玩家B会再次出布，因此出剪刀来赢得比赛。到了第三回合，因为玩家B刚刚输了，因此玩家A可以假设玩家B会根据剪刀-石头-布的顺序改变出拳策略(即玩家B改为出剪刀)，只要出石头就能再次赢得比赛。

如果你把石头剪刀布放到游戏的理论层面来分析的话，要想用数学的方法赢得石头剪刀布，最佳的办法就是一直保持随机出拳的策略。因为有三种结果，即输、赢和平局，每一个策略都可以打败另外一个策略，但是同时也有可能会输给第三个策略。

再者，我们根本不在乎哪一种策略能让我们赢得这一局游戏。所以，最棒的选择就是三分之一的时间出石头，三分之一的时间出剪刀，三分之一的时间出布，这就是所谓的纳什均衡。