5万字解读量子力学（会对你这样讲量子力学）

网络上，一提到量子力学的科学性就会惹来很多质疑，然而真正称得上科学质疑的，在学术圈内几乎没有。当然了，这是在把弦理论排除在外的前提下，因为老郭也是弦理论的质疑者。为什么圈内和圈外会有这么大的反差，量子力学中究竟有哪些人神共愤的东西，就是本文要与诸君探讨的问题。

有很多人认为分子、原子、电子等等微观粒子都是量子，其实量子两个字指的并不是具体的微观粒子。最早提出量子概念的是普朗克。当时的物理家们为了解决钢铁冶炼过程中的温度测量问题，找到了钢水颜色（发出的光的波长）和温度之间的对应关系。

注意这个对应关系是在生产实践过程中总结出来的，科学家分别找到了长波和短波的两个数学公式，这两个公式之间不协调，长波公式在短波区间严重偏离，而短波公式在长波区间与测量结果不符。普朗克就是在这种背景下，开展工作的。

如果有两个公式，能够描述同一个物理现象的两个不同部分，让我们找到一个能够完整描述整个物理现象的数学公式，我们应该怎么做呢？求平均值啊。随便一个高中生也都应该产生这个思路吧。利用这样的方法来找到一个可以与实际测量尽量符合的公式，普朗克就是这么做的。

普朗克得到的公式在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。这就是普朗克能量量子化假说。

普朗克提出的量子化假说成功解释了黑体（钢水）辐射之后，他并没有认为这个量子化背后有什么深刻的物理学秘密，他认为，这只是数学上的一种处理技巧。5年以后，爱因斯坦在解释光电效应的时候提出了光子概念，认为电磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束。

最终普朗克的量子化假说和爱因斯坦的光子假说都成为了量子力学的基石。现在的物理学家们把普朗克常数能够发生明显作用的物理现象，称作量子现象。所以，可以说普朗克常数就是量子世界的大门，能进入这个大门的一切微观物质都可以被称作量子。

在量子力学中，概率的观念深入到了理论的骨髓。为了说明量子力学与概率的关系，就需要首先说一下那个花花公子德布罗意。作为一个逆袭物理界的文科生，做博士论文的时候，他把爱因斯坦的光量子说做了一个推广，认为所有有质量的物质都具有波动性，建立了“物质波”假说。

2年以后，戴维逊和他的助手革末，利用高速电子轰击镍单晶，发现了电子确实具有波动性。只是这个波长非常小，就跟利用光栅看光波衍射方法一样，但只有用更小的狭缝才能看到衍射。从此“物质波”就不再是一个假说，而是客观上真实存在的。

概率是很严格的数学概念，就像我们的天气预报中会说，明天下雨的概率是30%，后天下雨的概率是70%，我们大家都明白这里面的意思。量子力学中处理的方法是先把概率开模的平方，这时候得到的就是波函数。

接下来就是找到波函数的演化方程，这个就是后来薛定谔的工作，这个方程也被称为薛定谔方程。到这里我们大概也应该明白，量子力学是为了描述微观粒子的行为而建立的一套数学方法，这个方法是以概率论为基础的。

如果您是一位自学量子力学的科学爱好者，那么一定会在读书的时候看到很多奇怪的名词，这些名词就像一只只的拦路虎，把很多小伙伴阻挡在了量子力学的大门之外，一看到它们，就让我们心跳加快，血压升高，脑袋迷糊。

举个例子——“幺正”。迷糊没？其实，这是物理学家们在处理概率的时候，虽然概率是不确定的，但波函数的演化过程却是确定性的，这个特性就叫做幺正性。幺正性意味着波函数在演化过程中保持概率守恒。幺正是啥意思呢？简单说就是把一个矢量转动一个角度而不改变矢量的长度。

薛定谔方程就是描述波函数的演化方程，我们说演化是“幺正的”意思就是说，在波函数的演化过程中，波矢转动了一定的角度，而不破坏波函数的结构。

网络上那些讨论量子力学的话题中，说得最多的就是电子双缝干涉实验，这个时候得到的电子的波函数其实是一个实验总结出来的公式，确实是与实验观测保持一致的。但是，既然电子是按照薛定谔方程所描述的那样以波函数的方式弥散于全空间中，那么电子又是怎么在屏幕上形成条纹的呢？

在薛定谔方程中，电子是一个波函数，分布在从双缝到接收屏之间的全部空间中，电子在到达接收屏的时候，这个波函数就瞬间坍塌成一个只在局部非零的狄拉克函数，仅仅出现在一个地方，而在其它地方为零。

在量子力学中，波函数可以坍塌。波函数的坍塌是因为观察者的观测（接收屏）。这就是量子力学中所谓的波函数的非幺正演化。这说明了，量子力学与时间无关，与地点无关，但与观察者（测量）有关。幺正演化与非幺正演化一同构成 了整个波函数的演化理论。

通过前面的介绍我们可以看出，量子力学实际上是运用数学方法对实验中观测到的微观粒子行为的一种描述，是真正的科学。但是，由于学习量子力学需要一定的数学门槛，同时这些微观粒子的行为也不容易在日常生活中建立直观的经验，这就使得量子力学成为了一门普通人难以掌握的学科。

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