贝叶斯公式与全概率公式（全概率以及贝叶斯公式）

1.条件概率

P（B｜A）=P（AB）/P（A）

在事件A发生前提下事件B发生的概率。

可以这样理解：有一样本空间事件数n，A包含的基本事件数为m（m〉0）,A和B同时发生的事件数为k.

于是P（B｜A）=（K/n）/（m/n）

即AB同时发生的概率在只有A发生的概率中的占比.

2.全概率：

可以这样理解：把一个复杂事件的概率，分解成为在若干个互不相容的简单事件发生「前提条件」下该复杂事件发生概率之和：

贝叶斯公式：

可以理解为，样本空间为全概率公式中的事件组，公式意义为：事件组中某一事件的概率占总体全概率的比率

例题：