初中数学二次函数所有的公式大全(初三数学成绩提高速成法)

很多同学在学习二次函数这一章节的时候,对二次函数求解析式总是头疼不已,许多分老师现在把求二次函数解析式的常见方法给大家总结出来,希望能帮助同学们更好地学习二次函数这一章节。

求二次函数解析式的题型分两大类,

第一类:题目已经有二次函数的解析式,但某项系数待定,那么解决方法就是找出抛物线经过的点的坐标,把横纵坐标分别代入解析式,列出方程组,求出未知的系数,再写出解析式即可。

例题展示如下:

初中数学二次函数所有的公式大全(初三数学成绩提高速成法)(1)

第二类:题目并没有给出二次函数的解析式,那么解决办法就是学生根据情况假设二次函数解析式,再找点的坐标代入解析式,求出相应的系数,最终可以得到二次函数解析式。接下来,我重点给大家介绍几种常见的假设二次函数解析式的方法。

常见方法一:设二次函数的一般式求解析式。

使用条件:已知二次函数图像上的三个点的坐标。

步骤和例题展示如下:

初中数学二次函数所有的公式大全(初三数学成绩提高速成法)(2)

常见方法二:设二次函数的顶点式求解析式。

使用条件:已知抛物线的顶点坐标、另一个点的坐标。

步骤和例题展示如下:

初中数学二次函数所有的公式大全(初三数学成绩提高速成法)(3)

常见方法三:设二次函数的交点式求解析式。

使用条件:已知抛物线与x轴的两个交点坐标、另一个点的坐标。

步骤和例题展示如下:

初中数学二次函数所有的公式大全(初三数学成绩提高速成法)(4)

注意:由于这种方法需要的也是三个点的坐标,因此也可以用第一种方法来解决。

常见方法四:巧用顶点式求解析式

使用条件:已知抛物线的对称轴或最值、另外两个点的坐标。

步骤和例题展示如下:

初中数学二次函数所有的公式大全(初三数学成绩提高速成法)(5)


本次求二次函数解析式的分享课到此结束,欢迎大家有问题留言,请持续关注许多分老师,我会持续分享更多的数学解题技巧给大家。

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