数学数字顺序题（初等数学14-整数）

• 整数加法建模
• 整数表达式化简
• 整数变量表达式求解

整数（integers）加法

整数加法建模

基于上面的知识，我们现在可以进入整数算术运算的学习。在加减法运算中，同时含有正数、负数的情况比只有正数的情况要稍微复杂一些。现实世界中负数很难找到有现实意义的例子，数学老师大多会用数轴、温度、海拔等来帮助我们理解它。

我们用蓝色计数器表示正数，红色计数器表示负数。

一个正计数器与一个负计数器成对出现，它们的值记为 0。

一个蓝色计数器表示 1，一个红色计数器表示 -1，放在一起记为 0

对 5 3 建模

对 -5 (-3) 建模

再看看 -5 3 建模

整数表达式化简

上面是对比较小的正整数、负整数建模。下面对于比较大的数，如：37 (-53)，用 37 个蓝计数器和 53 个红计数器，再对蓝、红计数器配对，成对出现的去掉。这样会剩下 16 个红计数器，即 37 (-53) = -16。我们再整理一下 5 3 和 -5 (-3) 的思路：

最后，在混合模式下的计算顺序，如：-5 3(-2 7)

首先，计算括号内 -5 3(5)

然后，乘法 -5 15

最后，加法 10

整数变量表达式求解

表达式求解是用给定的数替换变量，计算出对应的值。

x 7 分别在 x = -2 和 x = -11 时的值

3a b 在 a = 12 和 b = -30时的值