六类基本初等函数的归纳总结 基本初等函数知识点
基本初等函数
知识点梳理1.幂函数的概念
2.几个常见幂函数的图象与性质
3.常用结论
4.根式的概念及性质
5.分数指数幂
7.指数函数及其性质
8.对数的概念
9.对数的性质、运算性质与换底公式
10.对数函数及其性质
典型例题
题型一:幂函数的定义及其图像
【方法技巧与总结】
1、5种特殊幂函数的图像及其性质;
2、幂函数的单调性及奇偶性的性质判断方法.
题型二:指数与指数幂的运算
【方法技巧与总结】
利用指数的运算性质解题.对于形如
的形式常用“化同底”转化,再利用指数函数单调性解决;
题型三:指数函数的图像及性质
【方法技巧与总结】
1、指数函数的解析式具有单一性;
2、指数函数的单调性和图像与底数有关系.
题型四:对数概念与对数运算
【方法技巧与总结】
对数的有关运算问题要注意公式的顺用、逆用、变形用等.对数方程或对数不等式问题是要将其化为同底,利用对数单调性去掉对数符号,转化为不含对数的问题,但这里必须注意对数的真数为正.
题型五:对数函数的图像及性质
【方法技巧与总结】
1、对数的函数的图像画法,定点问题;
2、对数函数的图像及性质应用.
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