高等数学不定积分习题(高等数学13)
今天开始第四章—不定积分的学习。
给出一个函数A,我们可以求出A的导函数,而不定积分就是找到某个函数B,对B求导后函数B会变成函数A。
这是一个逆向思维的过程;
这也是一个折磨人的过程;
就像一个右撇子突然要用左手写字,
总之,习惯就好~
原函数与不定积分的概念
定义
如果在区间A上,可导函数F(x)的导数为f(x),即对任意x∈A, 都有
那么函数F(x)称为f(x)(或f(x)dx)在区间A上的一个原函数
例如函数f(x)=cosx ,直觉告诉我们sinx的导函数是cosx, 但是显然不只有sinx的导函数是cosx,还有sinx 1,sinx 10....sinx C,它们的导函数都是cosx
我们把f(x)所有的原函数F(x) C称为f(x)的不定积分,
总之,求不定积分∫f(x)dx就是找到函数A,而函数A的导数正好是f(x),然后在函数A后面加个C
记住,一定要 C
要 C
C
谢谢观看
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