直线与圆的位置关系有无不变性（圆与圆的位置关系）

（1）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.

（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

（3）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

一、直线与圆的三种位置关系

（1）直线与圆相离，没有公共点；

（2）直线与圆相切，只有一个公共点；

（3）直线与圆相交，有两个公共点．

二、直线与圆的位置关系的判断方法

三、圆与圆的位置关系

四、圆与圆位置关系的判断

圆与圆的位置关系的判断方法有两种：

联立①②，如果该方程组没有实数解，那么两圆相离； 如果该方程组有两组相同的实数解，那么两圆相切； 如果该方程组有两组不同的实数解，那么两圆相交．

五、两圆相交时公共弦所在直线的方程

考向一 直线与圆的位置关系

判断直线与圆的位置关系时，通常用几何法，其步骤是：

（1）明确圆心C的坐标（a,b）和半径长r，将直线方程化为一般式；

（2）利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d；

（3）比较d与r的大小，写出结论.

考向二 圆与圆的位置关系

判断圆与圆的位置关系时，一般用几何法，其步骤是：

（1）确定两圆的圆心坐标和半径长；

考向三 圆的弦长问题

考向四 圆的切线问题