多边形的内角和公式

也叫做多边形的内角和定理，其内容为：n边形的内角的和=（n－2）×180°，其中n大于等于3且n为整数，今天小编就来聊一聊关于多边形的内角和公式?接下来我们就一起去研究一下吧!

多边形的内角和公式

也叫做多边形的内角和定理，其内容为：n边形的内角的和=（n－2）×180°，其中n大于等于3且n为整数。

扩展资料

　　多边形的内角和公式的推导

　　三角形的内角和是180°，这是一个几何定理，我们可以利用这一定理来推导多边形的内角和公式：

　　1、以六边形为例，在一个六边形内部任取一点，将该点与六边形的'各个顶点相连。

　　2、此时六边形被分割成6个小三角形，因为三角形的内角和是180°，所以这6个三角形的所有内角之和是180°×6＝1080°。

　　3、而这6个小三角形的内角和比远六边形的内角和多出来的部分是中间的一个周角，因此六边形的内角和=180°×6－360°＝720°。

　　4、再将六边形变成n边形，可知多边形的内角和=180°×n－360°＝180°×(n－2)。