较复杂的鸡兔同笼问题详细讲解（聊一下最近争议比较大的鸡兔同笼）

鸡兔同笼是中国古代的数学经典名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

最近这事频繁冲上热搜：

清华大学教授、国家教育部原基础教育司司长王文湛教授曾说，活了84岁了，从来没看到哪个农民把鸡和兔搁在一个笼子里养的，考题都是编出来的，现实生活中根本就不存在。很多家长最近也在频繁讨论，学这个干什么。

在这里我说一下我的看法：

虽然生活中可能太多没有鸡兔同笼的真实情况，但背后的控制变量思想、转化思想、整体思想等等，都为孩子的数学思维打下了坚实基础，无数数学题都是从中演变而来。用不到鸡和兔的实际问题，并不代表着思想是没有用的。

包括我们小时候玩的游戏，超级玛丽，大家觉得他有用吗？场景可能确实不存在，但在游戏过程中，我们从一开始摸索按键作用，发现碰到怪物会失败，吃不同的道具解锁不同的效果等等，都是在其中一个不断学习的过程，我们通过自己的探索，去掌握规律，学习、生活又何尝不是呢？

扯得有点远，回到正题：

今天给大家准备了一道鸡兔同笼题目，家长们可以给孩子看一看，通过一题多解，给大家做了总结，市面上方法很多，单很多重复、硬凑、不适合孩子学习等，所以做了删减，感谢家长点赞、转发、收藏

（需要8种解法电子版的私聊我哈）

1. 小学阶段最常用的8种解法
2. 每种方法适用的年级阶段
3. 每种方法的解题思路详解

开始审题

题目：笼子里有鸡和兔共20只，腿共64条，求鸡和兔分别多少只？

方法一

列表法：因为鸡兔都为整数，可列举解题（适用于二年级学生）

得出鸡8只，兔子12只。

方法二

画图法：与假设法类似（适用于三年级学生）

我们假设20只全部是鸡，先把鸡给画好

然后给每一只鸡补2条腿就变成兔子

需要给12只鸡每只补2条腿，所以有8只鸡，12只兔子

方法三

吹哨法（适用于三四年级）

鸡和兔接受过特种部队训练，进行吹哨，每吹一次哨，它们抬起1条腿

第一次吹哨，地上还剩：64-20=44（条）

第二次吹哨，地上还剩：44-20=24（条）

吹两次哨后，所有鸡坐在了地上，没有鸡腿了

兔子还剩2条腿在地上

兔：24÷2=12（只）鸡：20-12=8（只）

方法四

金鸡独立法（适用于三四年级）

让每只鸡都一条脚站着，每只兔两条腿站着

那么地上的总腿数只是原来的一半，即 64÷2=32条腿

此时鸡的腿数与头数相同，而兔的腿数是兔的头数的2倍

因此从32里减去头数20，剩下来的就是兔的头数

兔：32－20=12（只）鸡：20－12=8（只）

方法五

最常用的假设法（适用于四五年级）

假设全部都是鸡，则有20×2=40条腿

比实际少64-40=24（只）

一只鸡变成一只兔子腿增加2条，24÷2=12（只），

所以需要12只鸡变成兔子，即兔子为12只，鸡为20-12=8只

方法六

最常用的假设法（适用于四五年级）

假设全部是兔子，，则有20×4=80条腿

比实际多80-64=16（只）

一只兔子变成一只鸡腿减少2条，16÷2=8（只）

所以需要8只兔子变成鸡，即鸡为8只，兔子为20 - 8=12（只）

方法七

方程法（一元一次方程）（适用于五六年级）

设鸡的数量为x只，则兔子有（20-x）只，

根据：鸡的腿数 兔的腿数=64条腿，可列等式

2x 4（20-x）=64，解得x=8

所以鸡有8只，兔有20-8=12（只）

方法八

移多补少，平均数法（适用于六年级学霸）

鸡有2条腿，兔子有4条腿

64÷20=3.2，平均每只动物有3.2条腿

兔：4-3.2=0.8，鸡：3.2-2=1.2

鸡和兔的比例为0.8：1.2=2：3

鸡：20÷（2 3）x2=8（只），兔：20÷（2 3）x3=12（只）

鸡兔同笼的8种方法讲完了，最后我们来总结一下！八种方法

1. 列表法 2. 画图法 3. 吹哨法　 4. 金鸡独立法

5. 假设法 6. 假设法 7.方程法 8.移多补少，平均数法

你都学会了吗？

感谢家长点赞、转发、收藏（需要电子版的私聊我哈）

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