几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)

上海新高二马上就要学到立体几何中球的问题,虽然球的问题整体在模考中和高考中,考察不是特别多,但是说起来,这个模块按照我学生说:“以前玩个球,现在被球玩了”。还是说明了一部分问题,所以我们今天就针对这个模块,把知识点梳理一下。看一下,这里面到底有多难。

知识点

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(1)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(2)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(3)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(4)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(5)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(6)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(7)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(8)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(9)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(10)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(11)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(12)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(13)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(14)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(15)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(16)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(17)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(18)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(19)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(20)

几何中关于球的题型处理方法(立体几何中球的八类问题)(21)

总结

以上八种类型,是圆中常见的类型题。特别注意几个点:

①三棱锥内接与球,要多注意截面圆中圆半径的求法,可以用圆周角为圆心角的一半 余弦定理来处理,也可以用正弦定理中的a/sinA=2R 来求解。

②关于多面体的内切球半径,曾经有过一些证明。R=3V/S表,感兴趣的网友们可以推导一下这个结论。

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