如何计算太阳光入射角（用斯特潘-玻尔兹曼定律计算太阳整球平均温度）

太阳表面的平均温度大约为5400-6000℃，太阳中心的温度大约为1500E 04℃，太阳整球的平均温度是多少呢？用斯特藩-玻尔兹曼定律与太阳的年龄可以计算出太阳整求的最低平均温度。

斯特藩-玻尔兹曼定律

斯特藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmannlaw），又称斯特藩定律，是热力学中的一个著名定律，其内容为：一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总功率，称为物体的辐射度或能量通量密度j* 与黑体本身的热力学温度T又称绝对温度的四次方成正比，写成公式：

j*=εσΤ^4 …1

式中

J*为物体的辐射度或能量通量密度，一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总功率；

ε为黑体相对系数

σ为常数

T为黑体本身的热力学温度，也可以认为是整个黑体的平均温度；

把公式1改写成下式：

T=(J*/(εσ))^(1/4) …2

我们可以把太阳看成一个黑体辐射时，ε=1（实际上太阳不是黑体，所以ε= 0.727693 才是正确的）

σ为比例系数，称为斯特藩-玻尔兹曼常数或斯特藩常量。它可由自然界其它已知的基本物理常数算得:

σ=2π^5k^4/(15C^2h^3) …3

式中：

π=3.1415926 ，圆周率；

k=1.38065E-23，j/K，玻尔兹曼常量；

C=2.99792458E 08m/s，真空中的光速；

h=6.62607E-34 J.S，普朗克常数；

代入上式3后计算结果：

σ=5.670374E-08 Wm^-2K^-4

从以上可知，只要我们计算出太阳的辐射度或能量通量密度J*就能计算出太阳的整球平均温度T

如何计算太阳的J*呢？

大家知道太阳从诞生那天起至今已有45.68亿年，一直在进行着氢核聚变，并生成了下列物质

从上表中可以看出：

每个新形成元素成分所消耗氢的质量百分数，可用氢核聚变时所形成的新原子量的亏损来计算。

太阳的总质量：1.98910E 30kg

太阳燃烧的总氢量：5.29708E 29kg

太阳辐射的热量所消耗掉的总物质M：3.79023E 27kg

用质能方程式把太阳消耗的物质转换成能量：

E=MC^2 …4

式中光速

C=2.99792458E 08m/s

M=3.79023E 27kg

代入4式得：

E= 3.406489E 44(W)

太阳的年龄

Ts=45.68亿年，

换算成秒:

Ts=1.44E 17秒

太阳的表面积为

S=4πr^2 …5

式中：

S太阳的表面积

π圆周率=3.1415926

r太阳的半径 r=6.960000E 08m

代入5式得：

S=6.08735E 18 m^2

太阳的辐射强度J*等于太阳的总辐射能量E除以太阳的表面积S和太阳形成辐射的时间Ts*（即太阳的年龄）：

J*=E/（STs） …6

将已知数值代入6式

J*=3.88459E 08 W/m^2s

再将以上J*、σ和ε数值代入公式2得：

T=(J*/(εσ))^(1/4) = 9098.23899 K

这就是太阳的整球的平均温度，所以有人认为太阳的温度只有26℃，是没有理论根据，更需要可靠的观测数据来支持。

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