博弈论十大经典句子（博弈论）

博弈根据不同的标准可以分为多种类型。若根据博弈中的参与者是否达成一个具有约束力的协议来划分，博弈可被分成合作博弈和非合作协议。

具体来说，就是当相互作用的局中人就博弈过程制定了一个具有约束力的协议时，这个博弈就是合作博弈，如果局中人之间没有制定这项协议，那么该博弈就是非合作博弈。

若根据局中人行为的时间序列性来划分，博弈也可分为两类，即静态博弈和动态博弈。

所谓静态博弈，指的是局中人同时选择所要采取何种行动的博弈，或者在博弈过程中后做出选择的人不清楚先选择的人的策略而做出行动的博弈。所谓动态博弈，指的是局中人的行动有先后顺序，且后做出选择的人知道先做出选择之人的行动。

著名的“囚徒困境”中，局中人的选择是同时进行的，或在相互不知道的情况下进行的，所以它属于典型的静态博弈。而我们常玩的棋牌类游戏中，后行者总是知道先行者选择的行动，所以它属于动态博弈。

若根据局中人对彼此的了解程度来划分，博弈同样能分为两类：

一类是完全信息博弈，在这类博弈中，每位参与者都能准确地知道所有其他参与者的信息，包括个人特征、收益函数、策略空间等；

另一类是不完全信息博弈，在这类博弈中，每位参与者对所有其他参与者的信息不够了解，或者无法对其他每一位参与者的信息都有准确了解。

在经济领域，人们所谈论得最多的博弈是非合作博弈。一般来说，非合作博弈比合作博弈简单，所以其理论要远比合作博弈成熟。

根据复合特征来划分，非合作博弈可分为四类，分别是完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息动态博弈。其中完全信息静态博弈对应的均衡概念是纳什均衡，完全信息动态博弈对应的均衡概念是子博弈精炼纳什均衡，不完全信息静态博弈对应的均衡概念是贝叶斯纳什均衡，不完全信息动态博弈对应的均衡概念是精炼贝叶斯纳什均衡。

此外，根据局中人的策略是有限的还是无限的，或者根据博弈进行的次数是有限次还是无限次，又或者根据博弈持续的时间是有限时间还是无限时间，博弈又可被分为有限博弈和无限博弈。若根据博弈的表现形式来划分，博弈还可被分为战略型博弈和展开型博弈。

博弈论是以数学为研究工具的理论方法。博弈论研究的第一步是透过现象看本质，即从复杂的现象中抽出本质元素，然后利用这些元素构建合适的数学模型，再利用这一模型对引入的影响博弈形势的其他因素进行分析并得出结论。这与用数学研究社会经济的其他学科的研究方法如出一辙。

根据博弈元素抽象水平的不同，博弈可分为标准型、拓展型和特征函数型三种表达方式。

在日常生活中，我们只需利用博弈的这三种表达方式就能解决许多社会经济性问题，由于它在社会科学方面的贡献以及它自身所携带的数学性质，人们形象地称它为“社会科学的数学”。博弈论是一门形式理论，它所研究的是理性局中人的相互作用。作为一个成熟的理论，其所具备的理论性质并不比许多科学弱。同样，在实际的应用方面，它也不比许多科学逊色。

它不仅在数学领域占有重要的地位，还应用于经济学、社会学、政治学等多门社会科学。严格来说，博弈论是这样一个过程：它是个人或团体在一定规则约束下，依据各自掌握的关于别人选择的行为或策略，决定自身选择的行为或策略的收益过程。既为一个计算收益的过程，定然与经济学紧密相关，所以它在经济学上是一个十分重要的理论概念。

人们常说“世事如棋”，每一场博弈就像一个棋局，总是包含着变化与不变。若把世界看作一个大棋盘，每个人都是下这盘棋的人，每个人的每一个行为就是在棋盘中布下一颗棋子。在棋局中，棋手们会尽可能地保持理性，精明慎重地选择走好每一步。棋手之间会相互揣摩、相互牵制，为了赢得最后的胜利，他们会不断变化棋势，下出精彩纷呈的棋局。

从这个意义上看博弈论，它正是研究棋手们出棋招数的一门科学。每一次出棋都是一个理性化和逻辑化的过程，若再把这个过程加以系统化，就变成了博弈论。在错综复杂的相互影响之中，棋手们如何才能找出最合理的策略，这就是博弈论所研究的内容。

毫无疑问，博弈论衍生于下棋、打牌这些古老的游戏。数学家和经济学家们将这些游戏中的问题进行抽象化，同时建立起完善的逻辑框架，从而在一定的研究体系中探索其规律和变化。

博弈论的探索不是一件容易的事情，即使最简单的二人博弈也大有玄妙：若在一场棋局中，棋手都是最理性的棋手，他们可以准确地记住对手和自己的每一步棋，那么一方在下棋时，为了能战胜对手，他就会仔细考虑另一方的想法；同样另一方在出子时也会如此考虑。与此同时，一方还可能考虑另一方在想他的想法，另一方也可能知道对手想到了他的想法，如此往复，问题会变得越来越复杂。这样的抽象问题会像重重迷雾遮蔽人们的双眼。

博弈论要如何着手解决这些问题呢？它如何把现实问题抽象化为数学问题并求出其最优解呢？它如何以理论的方式来指导实践活动呢？这些问题最先在美国大数学家约翰·冯·诺依曼那里得到解决。20世纪20年代，约翰·冯·诺依曼正式创立了现代博弈理论。1944年，现代系统博弈理论初步形成，其标志是约翰·冯·诺依曼与美国经济学家奥斯卡·摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》一书的成功发行。约翰·冯·诺依曼只解决了二人零和博弈的问题，这种博弈是一种非合作、纯竞争型的博弈，现实中的博弈案例包括两人下棋、打乒乓球等。在这种博弈中，一人赢就意味着另一人必然输，一人胜一筹，另一人必输一筹，而两者的净获利相加始终为零。

将两人下棋的博弈抽象化后，就形成了这样的问题：若知道参与者集合、策略集合和盈利集合，如何才能找到其中的“平衡”？如何让博弈双方都感到最合理？最优解或最优策略是什么？怎样才算合理？

在解决这类问题时，人们常会使用传统的决定论，并遵循其中的“最大最小原则”。

具体来说，就是每一位参与者猜想对手所实行的策略，是源于让自己考虑在何种条件下会让自己最大程度失利，并通过这种考虑制定出最优策略。约翰·冯·诺依曼利用线性运算等数学方法成功证明了二人零和博弈中可以找到一个“最小最大解”。利用线性运算，二人零和博弈的参与者就能根据对应的概率分布，随机选择最优策略中的步骤，从而使双方利益最大化或相当。这一博弈论的深层意义在于，所得的最优策略与对手在博弈中的操作没有依赖关系。

简言之，其理性思想就是“抱最好的希望，做最坏的打算”。