向心加速度怎么得出来的（向心加速度）

“匀速圆周运动”指的是线速度大小不变，方向不断改变的运动。线速度大小，即速率不变，亦称“匀速率圆周运动”；线速度方向不断改变，它是一种变速运动。谁的作用效果促使物体的运动状态发生了改变？是力。用绳子拴着物体围绕中心做圆周运动会受到绳子的牵引力

地球围绕太阳做圆周运动受到太阳的万有引力。

这个力特殊在何处？它为什么能使物体做匀速圆周运动？线速度大小不变，说明F始终与v垂直，即θ=90°；力始终与速度垂直，而速度不断改变方向，为了紧跟潮流，力是不是也要时刻纠正自己的方向？（360°舔狗）由于力的方向不断改变，这个力是不是恒力？不是。由这种非恒力产生的匀速圆周运动是“非匀变速曲线运动”，也叫“变加速曲线运动”。因此“匀速圆周运动”等价于“匀速率圆周运动”等价于“非匀变速曲线运动”等价于“变加速曲线运动”。

既然受到力，根据牛顿第二定律，就会产生对应的加速度。从方向和大小两个角度去分析它。根据牛顿第二定律的矢量性（共线向量的伸缩性）特征：

λ1=kλ2（共线向量）；F=a（矢量性特征）

加速度的方向与合外力的方向相同：合外力始终指向圆心，加速度也是指向圆心的。这种特定方向的加速度就叫“向心加速度”（向日葵就是向日的葵），用符号an来表示；接下来，推导向心加速度的大小。通过下面这道题目小试牛刀。

【解析】：特殊 → 一般 （合理外推）

• 探究：有人说，在中，a与r成反比，在中，a与r成正比，这是矛盾的。你认为呢？
• “绳撞钉子”模型的关键：碰撞瞬间线速度v不能突变。因为能量守恒：，所以只要高度差一定，末速度v必然相同。
• 表格法比较匀速圆周运动的物理量

表格法

板书

• 练习：