学生如何学好数学的三个步骤（4-10岁如何学好数学）

先和⼤家交流⼀个问题：你对当年学习数学的记忆和感觉是什么样的？

可能⼤部分成年⼈对数学的记忆是这张图的样⼦。不过家⻓们也许早已把⾃⼰学习数学时的记忆埋藏 了起来，当年不懂的经验虽然痛苦，却已经是陈年往事。然⽽有⼀天从前的焦虑却⼜再度浮现，那是什么时候呢？就是⾃⼰的孩⼦们也开始遭遇相同的经验的时候。

初为⼈⽗⺟的爸爸、妈妈们都有强烈的望⼦成⻰、望⼥成凤的⼼态。很多家⻓都期待⾃⼰的孩⼦学习 数学是这样的（⾄少应该⽐⾃⼰当年表现要好吧):

然⽽现实很打脸，孩⼦学习数学的状态往往是这样的（居然⽐⾃⼰当年还要糟糕):

“让孩⼦想破脑汁，它让家⻓急得转圈”，这是很多孩⼦学习数学的真实写照。孩⼦们被单调、乏味、枯燥的习题“虐”着，⼜不得不重复这样的数学学习与练习；许多数学概念和公式抽象到令⼈头⽪发⿇，却还得死记硬背下来应付考试。

在⼩学的时候，凭借着超⼈的记忆⼒，也许还能够考⼀个不错的成绩，可⼀旦上初中⾼中，仅凭记忆⼒，不⾜以让孩⼦学会数学，拿⼀个好的成绩，更别提成为学霸了，甚⾄也有很多家⻓在辅导孩⼦数学过程中⼏近崩溃。

关于全球各个国家基础数学教育的质量， 国际上有两个权威的调查， ⼀个是 PISA(The Program for International Student Assessment) , ⼀个是 TIMSS ( Trends in International Mathematics and Science Study 国际数学与科学教育成就趋势调査), 不但调查学⽣的数学成绩，还调查学⽣的数学学习态度。TIMSS2015 调查报告显⽰，国际上⼤量的孩⼦都是不喜欢数学、对数学学习没有信⼼的，甚⾄讨厌数学的，⽽亚洲地区尤其厉害。

因此， ⼀个很重要的问题是：数学可以让普通的孩⼦学得好玩、有趣吗？过去的很多年⾥⾯， 我作为⼀个数学爱好者， ⼀直研究和琢磨这个问题。

最快的⽅式应该是数学⽼师⻓得帅吧~

（开个玩笑~下⾯⾔归正传）

在阅读了⼤量的数学教育学之后，我也就逐渐理解：事实上真正可怕的不是数学本⾝，⽽是不知道怎么学数学。

回头看看我们国家过去⼗多年的数学教育改⾰，我们从欧美国家学习借鉴了很多，也有了显著的进步。过去我们的基础数学教育强调“双基": 基础知识 基本技能。由于这个导向，中国的孩⼦机械刷题特别多，带来的结果是中国的孩⼦们确实基础技能扎实，但是也导致了许多孩⼦对数学这个学科⼼⽣厌恶。

⽽欧美流⾏的教育学中强调的是建构主义的教育观，以⽪亚杰、维果斯基认知发展理论为代表，强调学习过程中尊重孩⼦个体的主动性， 核⼼观点包括：“孩⼦会通过与⼈和周围事物的⽇常互动，积极地构建知识。知识不会像⽔倒进花瓶那样倾注在孩⼦⾝上，相反，孩⼦在与玩具和朋友游戏的过程中，能够不断地创造、修正和测试他们⾃⼰关于世界的理论。” “孩⼦是积极的知识构建者，⽽不是被动的接受者，孩⼦的想法不是外来的，⽽是他们⾃⼰创造出来的。”

这些观点应⽤到数学教育，就产⽣了建构主义数学教育学， 其核⼼观点是："要让⼉童理解的学习数学， 要让⼉童在活动中学习数学， 要为⼉童构建数学学习需要的⼼理活动情境"。

基于此，我们国家的 《义务教育数学课程标准(2011年版)》修订过程中做了⼀个重要的改良，吸收了欧美建构主义数学教育学的优秀部分，提出了要把数学教育从“双基”提升到“四基”，在“基础知识、基本技能”上⾯新增加了“基本思想、基本活动经验”。“四基”的提出给基础数学教育指明了 ⼀个⽅向：在维持传统数学教育中对结论性知识的传递的优势的同时，应该重视对学⽣的数学经验、情感、思想、价值观的培养。

我们公司研究⼉童数学教育，主要着重于第四点：基本数学活动经验。那什么是基本数学活动经验呢？国家课标中描述为："学⽣学习应当是⼀个⽣动活泼、主动和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动⼿实践、⾃主探索、交流合作……应当有⾜够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证等活动的过程。" ⼀句话通俗总结就是 : 要把数学知识放⼊⼉童的脑⼦⾥， 需要先放到他们的⼿上。

所以我想告诉很多家⻓们：学数学需要的不是天赋，⽽是让孩⼦亲眼去看⼀看，亲⼿去摸⼀摸，亲⾃去想⼀想！

虽然我们国家从2011年开始积极的在学校教育中推动建构主义的数学教育实践，增加学校教育中的基础数学活动环节，但由于各种主客观的原因，效果不尽如⼈意。基于实际的物理教具的数学与活动课程设计挑战很⼤，⽽⼀个教师课堂上要⾯对40-50个孩⼦， 给教师的课堂管控带来很⼤的挑战，⼉童的基本数学活动经验在课堂场景和家庭场景的体验依旧⾮常缺失。

因此⼀个很重要的问题是：如何才能有效增加⼉童的基本数学活动经验？

我们提出的解决⽅案是：由真实物理世界数学活动经验，过渡到虚拟数字世界数学活动经验，在虚拟数字世界中，把数学放到孩⼦⼿上。

【数感星球(AhaaaMath)】就是基于虚拟数学活动的基本理念，综合运⽤最先进的⼈⼯智能、可视化、游戏化技术，专为4-10岁孩⼦设计的⼀款创新型游戏化数学学习APP！

• 可视化让孩⼦看⻅每⼀个数学概念

• 交互化让孩⼦触摸每⼀个数学概念

• 游戏化让每⼀个数学概念成为孩⼦的玩伴

• 个性化让孩⼦按⾃⼰的路径探索、试错、思考

数学概念的交互化、游戏化是虚拟数学活动⾮常好的表现形态。5000 游戏化数学学习活动让数学告别抽象，让孩⼦在熟悉的场景和游戏互动中轻松完成课后巩固与课外拓展，玩⼀玩就能搞明⽩，理解了⾃然记得住！孩⼦更爱学习、主动思考，数学⾃然没烦恼！

⼀、多款数学学习游戏

对于处于抽象思维发育不完全的孩⼦⽽⾔，数学学习中要尽量加⼊⽣活化场景和具体事物的讲解，化抽象为具象，将数学概念放到孩⼦⼿上，让孩⼦真正理解数学知识。

数感星球⽤游戏技术对数学专题知识点进⾏重构，将数学知识点融⼊游戏中，让各种数学原理在孩⼦熟悉的⽣活场景或新奇的虚拟世界具象化呈现，打造出50多款数学学习游戏超过1300个游戏关卡，涵盖了数与代数、空间⼏何、逻辑思维等⽅⾯的专题，⽣动有趣，轻松get数学知识，顺利完成课外思维拓展。

接下来，为⼤家简单介绍⼏款倍受家⻓和孩⼦称赞的数学游戏！

“数字精灵”⸺培养数感的绝佳伙伴

把加减乘除的运算融⼊到消除游戏中，两两相合凑成规定的数值就能消除，规则简单，⾊彩丰富，场景有趣。在游戏中快速锻炼孩⼦的反应能⼒，这样的练习⽅式，能让孩⼦快速的掌握加减乘除法。

[左]数字精灵（加法凑⼗⽰例）， [右] 数字⼤冒险（乘法⽰例）

“魔法周⻓”⸺学习周⻓的完美⽅式

通过观察给出的图形估算其周⻓，锻炼同学们观察⼒、反应⼒和对⻓度的判断，同时包含⼏何图形的认知教育，从正⽅形到三⻆形、⻓⽅形、平⾏四边形、梯形由简到难梯度递进。

游戏设计⾮常好的⼀点是，当通关之后会有⼀个与当前图形外形相似的⽣活实物做对⽐参照，让⼏何图形更加形象，同学们形成更加深刻的印象！通过这个游戏，能⾮常有效地提升孩⼦对周⻓的概念认知和平⾯⼏何图形的认识！

悄悄透露⼀下，⽐魔法周⻓更递进⼀层的教学游戏“周⻓赛道”即将上线，除了认知周⻓之外，还加⼊了探索规则与不规则图形周⻓的计算！孩⼦们通过这两个游戏，可以更形象地理解周⻓概念及其计算⽅式！

对于“周⻓赛道”这个游戏的设计，我补充⼀些数学教育学的解释：

1. 每⼀个游戏关卡本质上都是⼀个数学问题，只是这个问题的解决⽅式是让孩⼦通过拼搭操作来完成⽬标任务，区别于传统的纸上答题；这个周⻓游戏的每个关卡都是围绕让孩⼦理解、熟悉周⻓的基本概念来设计的⽬标任务的；

2. 通常这些问题由简单到难按梯度递进；譬如关卡的基本拼搭元素开始是正⽅形，后续出现了等边三⻆形，如果继续往后也可以出现更复杂的三⻆形、⻓⽅形，平⾏四边形、梯形。⼉童要基于这些基础拼搭元素去解决⽬标周⻓问题。

3. 由于整个过程有很多交互反馈，孩⼦在过程中可以基于基本图形做搭建操作，每⼀个搭建操作都是实时反馈的，因此孩⼦可以在操作过程中通过⼀些观察、猜测、探索、试错来解决问题；

4. 因此，表⾯上它是⼀个数学游戏，本质上我们把这样的⼀个过程称为带有明确数学⽬标设计的数学活动，游戏化只是它的外壳和设计⼿段，使得孩⼦可以沉浸式的解决问题，并在 problem solving过程中对周⻓的数学概念形成直觉认知；

5. 孩⼦越多的参与这些数学活动，积累对周⻓数学概念的基本体验，形成直觉认知，未来在课堂上学习到周⻓概念的抽象定义和度量计算的时候，就有良好的基础⽀撑。

“⼩船出海”⸺锻炼逻辑思维的神器

采⽤趣味闯关的模式，在每个关卡中根据指定的⽅向去移动⽅条，让困在⽅格内的⼩船顺利驶出。在这样带⼊场景的游戏互动中能⾮常有效地考验孩⼦的逆向思维及逻辑推理能⼒！

由于所有游戏中都有很多交互反馈，孩⼦在过程中可以基于给出的条件动⼿操作，每⼀步操作都是实时反馈的，因此孩⼦可以在游戏时通过⼀些观察、猜测、探索、试错来解决问题并理解问题的本质。

表⾯上它们是数学游戏，实质上都是带有明确数学⽬标设计的数学活动，游戏化只是它们的外壳和设计⼿段，使得孩⼦可以沉浸式的解决问题，并在探索闯关的过程中对相关数学概念形成直觉认知。

孩⼦越多的参与这些数学活动，积累对相关数学概念的基本体验，并形成直觉认知后，未来在课堂上学习到相关概念的抽象定义和计算的时候，就有良好的基础⽀撑。

⼆、海量在线随课练习

学习没有捷径，只有不断的练习和巩固。但数学练习不等于枯燥的题海战术，将练习设计的科学有趣，才能提升孩⼦的兴趣，从⽽让练习达到更好的效果。

数感星球拥有5000 在线练习题，由杰出的教研团队根据教材同步制作，同⼀个知识点拆分为细颗粒度的知识单元，从多个⻆度切⼊训练，与传统纸质练习相⽐，能提供给孩⼦更有效的数学练习。

• 及时反馈：每⼀道题都能⽴即判断正误，并实时纠错。孩⼦能快速明⽩问题的正解与原理

• 具象解析：抽象的知识点以场景或物品图⽰具象化表达。孩⼦⾯对的不再是冰冷的符号和算式

• 智能快对：根据答题速度判断孩⼦对知识点的掌握程度，对于熟练的知识点智能快对。孩⼦有更多的时间投⼊到不熟悉的知识点练习中

• 反复练习：区别于传统纸质练习本⼀次性使⽤的弊端，数感星球同步练能反复练习，孩⼦想练⼏次练⼏次，并且有学习报告提供数据分析反馈

数感星球同步练以关卡制呈现，由浅⼊深，循序渐进，层层解锁。闯关升级的模式让练习本⾝变得更有趣味，同时引⼊称赞动画和⾦币奖励，提升学习成就感，更好地进⾏知识巩固。

三、PK挑战趣味再升级

丰厚的奖励能刺激孩⼦产⽣更强的学习欲望，加上孩⼦们都有好胜⼼理，所以数感星球引⼊了PK挑战机制，孩⼦们可以与全国乃⾄全球的⼩朋友⻆逐，参与挑战后按照分数排名，排名越⾼，奖励越⼤，很⼤程度提升了孩⼦参与挑战进⾏知识巩固思维拓展的积极性！

同时，好玩的PK模式让家⻓也能参与其中，在轻松的亲⼦互动氛围中监督检验孩⼦的学习效果，引导快速提⾼！

四、科学体系个性推荐

学好数学还必须有⼀套科学的知识体系，在科学知识体系的⽀撑下对所学知识查缺补漏，才是更加⾏之有效的学习提升⽅式。

数感星球关卡式练习和益智游戏的知识点设计依托⼩学课本，从运算、⼏何、逻辑⼏⼤⽅向出发，涵盖学前⾄四年级100 必学知识点，主要培养孩⼦的数感意识 、数形结合、逻辑推理、空间想象、⽣活应⽤等五⼤数学思维。

每个孩⼦都是独⽴的个体，千篇⼀律的内容并不适合所有孩⼦，针对具体学习阶段配合个性化学习⽅案才能事半功倍。数感星球⾸⻚会根据孩⼦的知识掌握⽔平AI推荐个性化练习和每⽇⼝算，帮助孩⼦查缺补漏，强化知识点。

五、强有⼒的制作团队

数感星球由⽕光摇曳教育科技（深圳）有限公司推出，公司是由两位⼈⼯智能博⼠、⼀位经验丰富的游戏制作⼈共同创⽴。

教研（内容）团队由中科院数学院⼠担任⾸席科学家，核⼼成员来⾃清华⼤学、北京师范⼤学、哥伦⽐亚⼤学等国际名校，以及拥有多年⼀线教育经验的优秀教师。还邀请到区级数学教研专家组成员、及北师⼤版教材教研专家组成员等作为教研顾问。

六、关于数感星球，他们这样说

育⼉产品国际⼤奖

【数感星球】荣获2022年度三项育⼉类产品国际重量级⼤奖，游戏化学习⽅式受到国际认可！

500w ⽤⼾放⼼选择

累计收获海内外500w ⽤⼾的认可，纷纷表明孩⼦的数学兴趣明显提升了，学习动机增强了，对于知识点掌握更加牢固，部分同学数学成绩也有明显进步！

国内外专家教授重磅推荐

包括中国科学院数学院⼠&欧洲科学院院⼠在内的多位知名专家教授⾼度赞誉【数感星球】的游戏化教学理念以及精良的产品设计！

万丈⾼楼平地起，学好数学的关键不在知识点的记忆，⽽在于是否深刻理解抽象的数学概念和原理，真正夯实数学基础。好的数学训练能够搭建符合孩⼦认知的学习场景，利⽤孩⼦天然的好奇⼼去探索解决数学问题，从⽽培养最核⼼的数学思维能⼒。

数感星球通过游戏化的学习⽅式帮助孩⼦巩固基础，引导孩⼦进⾏思考，有结合课本的知识体系，内容多元，规划科学，荣获海内外多项⼤奖，多位专家教授重磅推荐，更有500w 优秀家⻓的⽀持与认可！

未来，数感星球还将不断丰富和优化应⽤功能，贯彻游戏化学习理念，不断提升内容宽度与深度，为孩⼦提供更加有趣⼜有效的数学学习体验！让每⼀个孩⼦爱上数学，学好数学！

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