高中常用三个三角函数公式（记三角函数公式）

博莱君说

最近新学三角函数的同学，是不是感觉脑子不够用了，那么多的公式，稍有差池，就记混了！那怎么办呢？博莱君来教你啊！

首先三角函数的定义，可以根据平面直角坐标系，联想初中学过的定义来记忆就好，这里一般没有什么困难！

接下来弧度制与角度制的相关公式，有点难，同学们还记得小学学过的圆的周长公式吗？C=2πr，而圆周角是360°，根据比例关系就能得出n°角所对的弧长公式了，那后面的就简单了

在做题的时候，经常会看见这样的题目，问一个角在第一象限，那么这个角的二分之一或者三分之一在第几象限呢？看下面这个八卦图即可。

同角关系，平方关系，这里小数老师不说了，初中的时候就知道了，但是博莱君要提醒一句：这几个公式很重要哦，考试的时候会经常考的，所以一定牢记！

然后就是诱导公式了，大家请看，课本上有这么几组公式，记起来是不是很痛苦啊？

(以上k∈Z)

这里，小数老师告诉大家：公式一至公式九中的角全看成是

的形式，用一句话记忆“奇变偶不变，符号看象限”若k为偶数，则函数名不变，若k为奇数，则函数名要发生变化，sin变cos,cos变sin，tan变cot,,cot变tan.符号看象限，指的是

所在象限，

、

、

，

的符号

到这里，必修四第一章的关于三角函数的公式就结束了，当然还有三角函数的性质与图像，那不是我们今天的重点哈！但是必修四第三章还有三角恒等变换的公式呢，那同学可以先收藏这篇文章，等到学到那里再来看吧！

三角恒等变换的母公式是，这个要记牢，后面所有的公式都是根据它们来推导的哦！

差角公式怎么记？把上面和角公式后面的角变成负的，然后在化简的时候，利用诱导公式提取符号即可。

倍角公式，那就是和角公式中，两个角相等的特殊情况啦！

提斜公式，这是把和角公式反过来用，把系数想办法变成同一个角的正余弦值即可。

常见的提斜公式有下面几个，一定要记清哦，非常容易考的！

下面的半角公式与三倍角公式，大家有选择的记吧，考的可能性不太大！

升幂公式与降幂公式，借助了前面说的平方和公式，对1进行妙用，可以得到。

和差化积与积化和差公式，小数老师放上来凑数的，这些公式现在基本不考，即使考，试卷上会给，但是这些公式也都是根据前面的母公式推导出来的，感兴趣的同学可以试试。

万能公式要记牢哦！

好了，本书中的三角公式到此为止，下面再附一下三角形中可能会用到的变换公式，这样一篇文章才概括全所有的三角公式哈！加油吧，少年！

1.

2.若sin(A B)<sinA,则A B为钝角

3.若cosA<0，则A为钝角；若cosA=cos(B C)=0，或sin(B C)=1则A为直角; 若cosA>0，则A为锐角.若sin(B-C)=0或cos(B-C)=1,则B=C，即三角形ABC为等腰三角形。

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