初中因式分解题及其答案（中考专题系列5----因式分解）

【一、十年真题】

【二、试题分析】

因式分解的十年真题这部分是空白，也就是说这十年的河南中考数学中没有单独出现过因式分解的题目，但是这个考点一直是中考必考内容，它出现在分式的化简求值和其他运算类的题目中，也是解决分式化简求值问题的必备技能。

【三知识梳理】

1.概念

把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫因式分解，也叫分解因式。他是整式乘法的逆运算。

2.方法：一提二套三检查,也就是说有公因式的要先提公因式，再看看能不能套公式，最后检查还能不能再次分解。

一提就是提公因式，可以看作是单项式乘以多项式（或者说乘法分配律）的逆运算。提公因式的关键是确定公因式，第一步公因式的系数是几个单项式系数的最大公约数；第二步相同的字母，并用相同字母指数最小的作为公因式的一部分。写法：把公因式放在前面，每一项与公因式相除的结果依次放到后面的括号内。

二套就是套公式，因式分解中的两个公式就是乘法公式中的两个公式的逆运算。为了方便大家掌握这两个公式的应用，我们用顺口溜来学习这两个公式。

①平方差公式：平方差公式是两项，前正后负整体（平）方。结果写进俩括号，底数的和差分开放。可以看出来前两句是运用平方差公式的要求，后面两句是写成的结果。

②完全平方公式：完全平方公式是三项，前后两个正平方（是整体平方，如果都是负的，可以提负号转化），两底数的2倍在中央。结果：前后底数中符号，括号外面加平方。

通过以上内容我们可以知道分解因式的时候，是两项的就对照平方差公式的要求，是三项的就去对照完全平方公式的要求做。说明：不符合要求的一定不能硬套公式。

三检查就是检查分解后的结果还能不能再次进行分解，如果能再次分解的一定要分解到不能再分解为止。

3.可能还有的同学说十字相乘法分解因式，十字相乘法在人教版的教材中是阅读内容，而且还是二次项系数为1的简单方法，不作为中考内容。

答案在这里

他山之石：1.a(a 2)(a-2) 2.a(m 3)(m-3)

3.3a(a-1)2 4.D 5.C 6.D